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05立体几何初步★★☆☆☆
已知底面边长为 1，侧棱长为 2\sqrt{2} 的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（ ）
A.
32π3\frac{32\pi}{3}
B.
4π4\pi
C.
2π2\pi
D.
4π3\frac{4\pi}{3}

2014 · 陕西 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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14立体几何初步★☆☆☆☆
观察分析下表中的数据：
五棱锥6610
立方体6812
猜想一般凸多面体中，FF，VV，EE 所满足的等式是______.

2014 · 陕西 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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15三角函数★★★★☆
如图，△ABC\triangle ABC 中，BC=6BC = 6，以 BCBC 为直径的半圆分别交 ABAB，ACAC 于点 EE，FF，若 AC=2AEAC = 2AE，则 EF=EF =______.

2014 · 陕西 · 理 · 第 15 题（B） · 填空题

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17立体几何初步★★★☆☆
四面体 ABCDABCD 及其三视图如图所示，过棱 ABAB 的中点 EE 作平行于 ADAD，BCBC 的平面分别交四面体的棱 BDBD，DCDC，CACA 于点 FF，GG，HH.
(1) 证明：四边形 EFGHEFGH 是矩形. (2) 求直线 ABAB 与平面 EFGHEFGH 夹角 θ\theta 的正弦值.

2014 · 陕西 · 理 · 第 17 题 · 解答题

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