数迹
题目列表试卷列表
共找到 3 题
排序：
组题
本页 3 题去组卷
065分解析几何★★☆☆☆
设抛物线 C:y2=2pxC:y^2=2px（p>0p>0）的焦点为 FF，点 AA 在 CC 上，过 AA 作 CC 的准线的垂线，垂足为 BB. 若直线 BFBF 的方程为 y=−2x+2y=-2x+2，则 ∣AF∣=|AF|=（ ）
A.
33
B.
44
C.
55
D.
66

2025 · 全国 · 二卷 · 第 6 题 · 选择题

查看答案和解析
116分解析几何★★★★☆
双曲线 C:x2a2−y2b2=1C:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a>0a>0，b>0b>0）的左，右焦点分别是 F1F_1，F2F_2，左，右顶点分别为 A1A_1，A2A_2. 以 F1F2F_1F_2 为直径的圆与 CC 的一条渐近线交于 MM，NN 两点，且 ∠NA1M=5π6\angle NA_1M=\frac{5\pi}{6}，则（ ）
A.
∠A1MA2=π6\angle A_1MA_2=\frac{\pi}{6}
B.
∣MA1∣=2∣MA2∣|MA_1|=2|MA_2|
C.
CC 的离心率为 13\sqrt{13}
D.
当 a=2a=\sqrt2 时，四边形 NA1MA2NA_1MA_2 的面积为 838\sqrt3

2025 · 全国 · 二卷 · 第 11 题 · 多选题

查看答案和解析
1615分解析几何★★★★☆
已知椭圆 C:x2a2+y2b2=1C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a>b>0a>b>0）的离心率为 22\frac{\sqrt2}{2}，长轴长为 4.
(1) 求 CC 的方程； (2) 过点 (0,−2)(0,-2) 的直线 ll 与 CC 交于 AA，BB 两点，OO 为坐标原点. 若 △OAB\triangle OAB 的面积为 2\sqrt2，求 ∣AB∣|AB|.

2025 · 全国 · 二卷 · 第 16 题 · 解答题

查看答案和解析