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06解析几何★★☆☆☆
在平面直角坐标系 xOyxOy 中，若双曲线 x2a2−y25=1\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{5}=1（a>0a>0）的一条渐近线方程为 y=52xy=\dfrac{\sqrt5}{2}x，则该双曲线的离心率是______.

2020 · 江苏 · 第 6 题 · 填空题

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14解析几何★★★★☆
在平面直角坐标系 xOyxOy 中，已知 P ⁣(32,0)P\!\left(\dfrac{\sqrt3}{2},0\right)，AA，BB 是圆 C:x2+(y−12)2=36C:x^2+\left(y-\dfrac12\right)^2=36 上的两个动点，满足 PA=PBPA=PB，则 △PAB\triangle PAB 面积的最大值是______.

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18解析几何★★★★☆
在平面直角坐标系 xOyxOy 中，已知椭圆 E:x24+y23=1E:\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{y^2}{3}=1 的左、右焦点分别为 F1F_1，F2F_2，点 AA 在椭圆 EE 上且在第一象限内，AF2⊥F1F2AF_2\perp F_1F_2，直线 AF1AF_1 与椭圆 EE 相交于另一点 BB.
(1) 求 △AF1F2\triangle AF_1F_2 的周长； (2) 在 xx 轴上任取一点 PP，直线 APAP 与椭圆 EE 的右准线相交于点 QQ，求 OP→⋅QP→\overrightarrow{OP}\cdot\overrightarrow{QP} 的最小值； (3) 设点 MM 在椭圆 EE 上，记 △OAB\triangle OAB 与 △MAB\triangle MAB 的面积分别为 S1S_1，S2S_2，若 S2=3S1S_2=3S_1，求点 MM 的坐标.

2020 · 江苏 · 第 18 题 · 解答题

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21解析几何★★★☆☆
在极坐标系中，已知点 A ⁣(ρ1,π3)A\!\left(\rho_1,\dfrac\pi3\right) 在直线 l:ρcos⁡θ=2l:\rho\cos\theta=2 上，点 B ⁣(ρ2,π6)B\!\left(\rho_2,\dfrac\pi6\right) 在圆 C:ρ=4sin⁡θC:\rho=4\sin\theta 上（其中 ρ≥0\rho\ge0，0≤θ<2π0\le\theta<2\pi）.
(1) 求 ρ1\rho_1，ρ2\rho_2 的值； (2) 求出直线 ll 与圆 CC 的公共点的极坐标.

2020 · 江苏 · 第 21 题（B） · 解答题

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