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035分解析几何★★☆☆☆
若抛物线 y2=2pxy^2=2px（p>0p>0） 的焦点到直线 y=x+1y=x+1 的距离为 2\sqrt2，则 p=p=（ ）
\begin{answer} B \end{answer}
A.
11
B.
22
C.
222\sqrt2
D.
44

2021 · 全国 · 新高考二卷 · 第 3 题 · 选择题

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116分解析几何★★★☆☆
已知直线 l:ax+by−r2=0l:ax+by-r^2=0 与圆 C:x2+y2=r2C:x^2+y^2=r^2，点 A(a,b)A\left( a,b \right)，则下列说法正确的是（ ）
\begin{answer} ABD \end{answer}
A.
若点 AA 在圆 CC 上，则直线 ll 与圆 CC 相切
B.
若点 AA 在圆 CC 内，则直线 ll 与圆 CC 相离
C.
若点 AA 在圆 CC 外，则直线 ll 与圆 CC 相离
D.
若点 AA 在直线 ll 上，则直线 ll 与圆 CC 相切

2021 · 全国 · 新高考二卷 · 第 11 题 · 多选题

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135分解析几何★☆☆☆☆
已知双曲线 C:x2a2−y2b2=1C:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a>0a>0，b>0b>0） 的离心率为 22，则 CC 的渐近线方程为______.
\begin{answer} y=±3xy=\pm\sqrt3x \end{answer}

2021 · 全国 · 新高考二卷 · 第 13 题 · 填空题

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2015分解析几何★★★★☆
已知椭圆 C:x2a2+y2b2=1C:\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1（a>b>0a>b>0），右焦点为 F(2,0)F\left(\sqrt2,0\right)，其离心率为 63\dfrac{\sqrt6}{3}.
(1) 求椭圆 CC 的方程； (2) 设 MM，NN 是椭圆 CC 上的两点，直线 MNMN 与曲线 x2+y2=b2x^2+y^2=b^2（x>0x>0） 相切. 证明：MM，NN，FF 三点共线的充要条件是 ∣MN∣=3|MN|=\sqrt3.

2021 · 全国 · 新高考二卷 · 第 20 题 · 解答题

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