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116分解析几何★★★★☆
已知 OO 为坐标原点，点 A(1,1)A(1,1) 在抛物线 C: x2=2pyC:\ x^2=2py（p>0p>0） 上，过点 B(0,−1)B(0,-1) 的直线交 CC 于 PP，QQ 两点，则（ ）
A.
CC 的准线为 y=−1y=-1
B.
直线 ABAB 与 CC 相切
C.
∣OP∣⋅∣OQ∣>∣OA∣2|OP|\cdot |OQ|>|OA|^2
D.
∣BP∣⋅∣BQ∣>∣BA∣2|BP|\cdot |BQ|>|BA|^2

2022 · 全国 · 新高考一卷 · 第 11 题 · 多选题

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145分解析几何★★★☆☆
写出与圆 x2+y2=1x^2+y^2=1 和 (x−3)2+(y−4)2=16(x-3)^2+(y-4)^2=16 都相切的一条直线的方程______.

2022 · 全国 · 新高考一卷 · 第 14 题 · 填空题

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165分解析几何★★★★☆
已知椭圆 C: x2a2+y2b2=1C:\ \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a>b>0a>b>0），CC 的上顶点为 AA，两个焦点为 F1F_1，F2F_2，离心率为 12\frac12. 过 F1F_1 且垂直于 AF2AF_2 的直线与 CC 交于 DD，EE 两点，∣DE∣=6|DE|=6，则 △ADE\triangle ADE 的周长是______.

2022 · 全国 · 新高考一卷 · 第 16 题 · 填空题

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2115分解析几何★★★★☆
已知点 A(2,1)A(2,1) 在双曲线 C: x2a2−y2a2−1=1C:\ \frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{a^2-1}=1（a>1a>1） 上，直线 ll 交 CC 于 PP，QQ 两点，直线 APAP，AQAQ 的斜率之和为 00.
(1) 求 ll 的斜率； (2) 若 tan⁡∠PAQ=22\tan \angle PAQ=2\sqrt2，求 △PAQ\triangle PAQ 的面积.

2022 · 全国 · 新高考一卷 · 第 21 题 · 解答题

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