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165分解析几何★★★★☆
已知双曲线 C:x2a2−y2b2=1C:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a>0a>0，b>0b>0） 的左，右焦点分别为 F1F_1，F2F_2. 点 AA 在 CC 上，点 BB 在 yy 轴上，F1A⊥F1BF_1A\perp F_1B，F2A→=−23F2B→\overrightarrow{F_2A}=-\frac23\overrightarrow{F_2B}，则 CC 的离心率为______.

2023 · 全国 · 新高考一卷 · 第 16 题 · 填空题

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155分解析几何★★★☆☆
已知直线 x−my+1=0x-my+1=0 与圆 C:(x−1)2+y2=4C:(x-1)^2+y^2=4 交于 AA，BB 两点，写出满足“△ABC\triangle ABC 的面积为 85\frac85”的 mm 的一个值______.

2023 · 全国 · 新高考二卷 · 第 15 题 · 填空题

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13解析几何★★☆☆☆
已知点 A(1,5)A(1,5) 在抛物线 C:y2=2pxC:y^2=2px 上，则 AA 到 CC 的准线距离为______.

2023 · 全国 · 乙卷 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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13解析几何★★☆☆☆
已知点 A(1,5)A(1,\sqrt5) 在抛物线 C:y2=2pxC:y^2=2px 上，则 AA 到 CC 的准线的距离为______.
\begin{answer} 94\frac94 \end{answer}

2023 · 全国 · 乙卷 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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12解析几何★★☆☆☆
已知双曲线 CC 的焦点为 (−2,0)(-2,0) 和 (2,0)(2,0)，离心率为 2\sqrt{2}，则 CC 的方程为______.

2023 · 北京 · 第 12 题 · 填空题

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12解析几何★★★☆☆
过原点的一条直线与圆 C:(x+2)2+y2=3C:(x+2)^2+y^2=3 相切，交曲线 y2=2pxy^2=2px（p>0p>0） 于点 PP，若 ∣OP∣=8|OP|=8，则 pp 的值为______.

2023 · 天津 · 第 12 题 · 填空题

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07解析几何★☆☆☆☆
设 m∈Rm\in\mathbf{R}. 若圆 x2+y2−4y−m=0x^2+y^2-4y-m=0 的面积为 π\pi，则 m=‾m=\underline{\hspace{2em}}.

2023 · 上海 · 第 7 题 · 填空题

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04解析几何★☆☆☆☆
已知圆 CC 的一般方程为 x2+2x+y2=0x^2+2x+y^2=0，则圆 CC 的半径为______ .

2023 · 上海 · 春季 · 第 4 题 · 填空题

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