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06
高考真题
5分
解析几何
★★★☆☆
过点
(
0
,
−
2
)
(0, -2)
(
0
,
−
2
)
与圆
x
2
+
y
2
−
4
x
−
1
=
0
x^2 + y^2 - 4x - 1 = 0
x
2
+
y
2
−
4
x
−
1
=
0
相切的两条直线的夹角为
α
\alpha
α
, 则
sin
α
=
\sin\alpha =
sin
α
=
（ ）
A.
1
1
1
B.
15
4
\frac{\sqrt{15}}{4}
4
15
C.
10
4
\frac{\sqrt{10}}{4}
4
10
D.
6
4
\frac{\sqrt{6}}{4}
4
6
2023新高考I卷 · 第 6 题 · 选择题
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12
高考真题
5分
解析几何
★★★★☆
已知
⊙
O
\odot O
⊙
O
的半径为
1
1
1
, 直线
P
A
PA
P
A
与
⊙
O
\odot O
⊙
O
相切于点
A
A
A
, 直线
P
B
PB
P
B
与
⊙
O
\odot O
⊙
O
交于
B
,
C
B, C
B
,
C
两点,
D
D
D
为
B
C
BC
B
C
的中点, 若
∣
P
O
∣
=
2
|PO| = \sqrt{2}
∣
P
O
∣
=
2
, 则
P
A
→
⋅
P
D
→
\overrightarrow{PA} \cdot \overrightarrow{PD}
P
A
⋅
P
D
的最大值为 （ ）
A.
1
2
+
2
2
\dfrac{1}{2} + \dfrac{\sqrt{2}}{2}
2
1
+
2
2
B.
1
2
+
2
\dfrac{1}{2} + \sqrt{2}
2
1
+
2
C.
1
+
2
1 + \sqrt{2}
1
+
2
D.
2
+
2
2 + \sqrt{2}
2
+
2
2023全国乙卷(理) · 第 12 题 · 选择题
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12
高考真题
5分
解析几何
★★☆☆☆
过原点作圆
(
x
−
3
)
2
+
y
2
=
1
(x-3)^2 + y^2 = 1
(
x
−
3
)
2
+
y
2
=
1
的两条切线, 夹角正弦值______。
2023天津卷 · 第 12 题 · 填空题
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