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05
高考真题
5分
解析几何
★★☆☆☆
已知曲线
C
:
x
2
+
y
2
=
16
(
y
>
0
)
C: x^2 + y^2 = 16 (y > 0)
C
:
x
2
+
y
2
=
16
(
y
>
0
)
, 从
C
C
C
上任意一点
P
P
P
向
x
x
x
轴作垂线段
P
P
′
PP'
P
P
′
,
P
′
P'
P
′
为垂足, 则线段
P
P
′
PP'
P
P
′
的中点
M
M
M
的轨迹方程为 ( )
A.
x
2
16
+
y
2
4
=
1
(
y
>
0
)
\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{4} = 1 (y > 0)
16
x
2
+
4
y
2
=
1
(
y
>
0
)
B.
x
2
16
+
y
2
8
=
1
(
y
>
0
)
\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{8} = 1 (y > 0)
16
x
2
+
8
y
2
=
1
(
y
>
0
)
C.
y
2
16
+
x
2
4
=
1
(
y
>
0
)
\frac{y^2}{16} + \frac{x^2}{4} = 1 (y > 0)
16
y
2
+
4
x
2
=
1
(
y
>
0
)
D.
y
2
16
+
x
2
8
=
1
(
y
>
0
)
\frac{y^2}{16} + \frac{x^2}{8} = 1 (y > 0)
16
y
2
+
8
x
2
=
1
(
y
>
0
)
2024新高考二卷 · 第 5 题 · 选择题
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20
高考真题
12分
解析几何
★★★★☆
设椭圆
C
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
C: \dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1
C
:
a
2
x
2
+
b
2
y
2
=
1
(
a
>
b
>
0
a > b > 0
a
>
b
>
0
) 的右焦点为
F
F
F
, 点
M
(
1
,
3
2
)
M(1, \dfrac{3}{2})
M
(
1
,
2
3
)
在
C
C
C
上, 且
M
F
⊥
x
MF \perp x
M
F
⊥
x
轴. (1) 求
C
C
C
的方程; (2) 过点
P
(
4
,
0
)
P(4, 0)
P
(
4
,
0
)
的直线交
C
C
C
于
A
,
B
A, B
A
,
B
两点,
N
N
N
为线段
F
P
FP
F
P
的中点, 直线
N
B
NB
N
B
交直线
M
F
MF
M
F
于点
Q
Q
Q
, 证明:
A
Q
⊥
y
AQ \perp y
A
Q
⊥
y
轴.
2024全国甲卷(理) · 第 20 题 · 解答题
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