已知点 $A(0, 1)$, $B(1, 2)$, 若动点 $C$ 在曲线 $x^2 - y^2 = 1$ ($x \ge 1, y \ge 0$) 上, 则 $\triangle ABC$ 的面积 （ ）

对于曲线 $C$, 若存在点 $M$, 使得对任意的点 $P \in C$, 都存在 $Q \in C$, 且 $|PM| \cdot |QM| = 1$, 则称曲线 $C$ 为"自相关曲线".有以下结论: ① 任何椭圆都是"自相关曲线"; ② 存在双曲线是"自相关曲线".关于上述两个结论, 说法正确的是 （ ）