已知抛物线 $C_1:y^2=2p_1x$（$p_1>0$）和 $C_2:x^2=2p_2y$（$p_2>0$）均经过点 $(4,8)$，则 $C_1$ 的焦点与 $C_2$ 的焦点之间的距离为（ ）

已知抛物线 $E: y^2=8x$，斜率为 $k$（$k>0$）的直线 $l$ 过点 $(1, 0)$，$\triangle ABC$ 为等边三角形，$A$ 在 $y$ 轴上，$B$，$C$ 在 $l$ 上，则（ ）

在平面内，$O$ 为坐标原点，抛物线 $y^2 = 2x$ 上有 $A$、$B$、$C$、$D$ 四个点，其纵坐标分别为 $y_A, y_B, y_C, y_D$，直线 $AB$ 与直线 $CD$ 交 $x$ 轴于点 $P$，直线 $AC$ 交 $x$ 轴于点 $M$，直线 $BD$ 交 $x$ 轴于点 $N$，以下说法正确的有 ______。

①若 $P$ 与抛物线焦点重合，则 $y_A y_B = -2$；

②$y_A y_B = y_C y_D$；

③$|OM||ON| = 2|OP|^2$；

④$|y_A - y_C||OP| = |y_B - y_D||OM|$；

⑤$\frac{S_{\triangle APC}}{S_{\triangle BPD}} = (\frac{|OM|}{|ON|})^2$