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11计数原理与组合数学★☆☆☆☆
(x+2y)4(x+2y)^4 展开式中 x3yx^3y 的系数为______.

2026 · 天津 · 第 11 题 · 填空题

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11计数原理与组合数学★☆☆☆☆
在 (x−1)6(x-1)^6 的展开式中，x3x^3 项系数为 ‾\underline{\hspace{2em}}.

2025 · 天津 · 第 11 题 · 填空题

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11计数原理与组合数学★★☆☆☆
在 (x23+3x2)6\left(\frac{x^2}{3}+\frac{3}{x^2}\right)^6 的展开式中，常数项为______.

2024 · 天津 · 第 11 题 · 填空题

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13概率与统计★★☆☆☆
某校组织学生参加农业实践活动，期间安排了劳动技能比赛，比赛共 5 个项目，分别为整地做畦，旱田播种，作物移栽，田间灌溉，藤架搭建，规定每人参加其中 3 个项目. 假设每人参加每个项目的可能性相同，则甲同学参加“整地做畦”项目的概率为______；已知乙同学参加的 3 个项目中有“整地做畦”，则他还参加“田间灌溉”项目的概率为______.

2024 · 天津 · 第 13 题 · 填空题

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11计数原理与组合数学★★☆☆☆
在 (2x3−1x)6\left( 2x^3-\frac{1}{x} \right)^6 的展开式中，x2x^2 项的系数为______.

2023 · 天津 · 第 11 题 · 填空题

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11计数原理与组合数学★★☆☆☆
在 (x+3x2)5\left(\sqrt{x}+\dfrac{3}{x^2}\right)^5 的展开式中，常数项是______.

2022 · 天津 · 第 11 题 · 填空题

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11计数原理与组合数学★★☆☆☆
在 (2x3+1x)6\left( 2x^3+\dfrac{1}{x} \right)^6 的展开式中，x6x^6 的系数是 ‾\underline{\hspace{2em}}.

2021 · 天津 · 第 11 题 · 填空题

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11计数原理与组合数学★★☆☆☆
在 (x+2x2)5\left( x+\dfrac{2}{x^2} \right)^5 的展开式中，x2x^2 项的系数是______.

2020 · 天津 · 第 11 题 · 填空题

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10计数原理与组合数学★★☆☆☆
(2x−18x3)8\left( 2x-\dfrac{1}{8x^3} \right)^8 的展开式中的常数项为______. \begin{answer} 28 \end{answer}

2019 · 天津 · 理 · 第 10 题 · 填空题

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10计数原理与组合数学★★☆☆☆
在 (x−12x)5\left(x-\dfrac1{2\sqrt{x}}\right)^5 的展开式中，x2x^2 的系数为______.

2018 · 天津 · 理 · 第 10 题 · 填空题

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14计数原理与组合数学★★☆☆☆
用数字 11，22，33，44，55，66，77，88，99 组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有______ 个. （用数字作答）

2017 · 天津 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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10计数原理与组合数学★★☆☆☆
(x2−1x)8\left(x^2-\dfrac1x\right)^8 的展开式中 x7x^7 的系数为______（用数字作答）.

2016 · 天津 · 理 · 第 10 题 · 填空题

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12计数原理与组合数学★★☆☆☆
在 (x−14x)6\left(x - \frac{1}{4x}\right)^6 的展开式中，x2x^2 的系数为______.

2015 · 天津 · 理 · 第 12 题 · 填空题

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10计数原理与组合数学★★☆☆☆
(x−1x)6\left(x - \frac{1}{\sqrt{x}}\right)^6 的二项展开式中的常数项为______.

2013 · 天津 · 理 · 第 10 题 · 填空题

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16计数原理与组合数学★★★☆☆
用数字 00，11，22，33，44，55，66 组成没有重复数字的四位数，其中个位，十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有______ 个. （用数字作答）

2009 · 天津 · 理 · 第 16 题 · 填空题

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11计数原理与组合数学★★☆☆☆
(x−2x)5\left(x - \frac{2}{\sqrt{x}}\right)^5 的二项展开式中，x2x^2 的系数是______.（用数字作答）

2008 · 天津 · 理 · 第 11 题 · 填空题

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12计数原理与组合数学★☆☆☆☆
(x+2x)5\left(x + \frac{2}{x}\right)^5 的二项展开式中 x3x^3 的系数为______.（用数字作答）

2008 · 天津 · 文 · 第 12 题 · 填空题

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16计数原理与组合数学★★★★☆
有 4 张分别标有数字 1， 2， 3， 4 的红色卡片和 4 张分别标有数字 1， 2， 3， 4 的蓝色卡片，从这 8 张卡片中取出 4 张卡片排成一行. 如果取出的 4 张卡片所标的数字之和等于 10，则不同的排法共有______种.（用数字作答）

2008 · 天津 · 文 · 第 16 题 · 填空题

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11计数原理与组合数学★★☆☆☆
若 (x2+1ax)6\left(x^{2} + \dfrac{1}{ax}\right)^{6} 的二项展开式中 x3x^{3} 的系数为 52\dfrac{5}{2}，则 a=a =______.（用数字作答）

2007 · 天津 · 理 · 第 11 题 · 填空题

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16计数原理与组合数学★★★☆☆
如图，用 66 种不同的颜色给图中的 44 个格子涂色，每个格子涂一种颜色. 要求最多使用 33 种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法共有______ 种.（用数字作答）

2007 · 天津 · 理 · 第 16 题 · 填空题

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12计数原理与组合数学★★☆☆☆
(x+1x2)9\left(x + \frac{1}{x^2}\right)^9 的二项展开式中常数项是______. （用数字作答）

2007 · 天津 · 文 · 第 12 题 · 填空题

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16计数原理与组合数学★★★☆☆
如图，用 66 种不同的颜色给图中的 44 个格子涂色，每个格子涂一种颜色. 要求相邻的两个格子颜色不同，且两端的格子颜色也不同. 则不同的涂色方法共有______ 种. （用数字作答）

2007 · 天津 · 文 · 第 16 题 · 填空题

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11计数原理与组合数学★★☆☆☆
(2x+1x)7\left(2x+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{7} 的二项展开式中 xx 的系数是______. （用数字作答）

2006 · 天津 · 理 · 第 11 题 · 填空题

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11计数原理与组合数学★★☆☆☆
(x+1x)7\left(x + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)^7 的二项展开式中 xx 的系数是______.（用数字作答）

2006 · 天津 · 文 · 第 11 题 · 填空题

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16计数原理与组合数学★★★☆☆
用数字 00，11，22，33，44 组成没有重复数字的五位数，则其中数字 11，22 相邻的偶数有______个\text{个}.（用数字作答）

2006 · 天津 · 文 · 第 16 题 · 填空题

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