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065分计数原理与组合数学★★☆☆☆
把甲，乙，丙，丁等 88 位员工分为 AA，BB 两个技术攻关组，要求每组 44 人，其中甲，乙同组，丙，丁不同组，则分组方案共有（ ）
A.
1010 种
B.
1212 种
C.
1616 种
D.
2424 种

2026 · 全国 · 二卷 · 第 6 题 · 选择题

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03计数原理与组合数学★★☆☆☆
执行如图的程序框图，则输出的 B=B=（ ）
A.
21
B.
34
C.
55
D.
89

2023 · 全国 · 甲卷 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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09计数原理与组合数学★★☆☆☆
现有 5 名志愿者报名参加公益活动，在某一星期的星期六，星期日两天，每天从这 5 人中安排 2 人参加公益活动，则恰有 1 人在这两天都参加的不同安排方式共有（ ）
A.
120 种
B.
60 种
C.
30 种
D.
20 种

2023 · 全国 · 甲卷 · 理 · 第 9 题 · 选择题

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06概率与统计★★☆☆☆
从分别写有 11，22，33，44，55，66 的 66 张卡片中无放回随机抽取 22 张，则抽到的 22 张卡片上的数字之积是 44 的倍数的概率为（ ）
A.
15\dfrac{1}{5}
B.
13\dfrac{1}{3}
C.
25\dfrac{2}{5}
D.
23\dfrac{2}{3}

2022 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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10概率与统计★★★☆☆
将 44 个 11 和 22 个 00 随机排成一行，则 22 个 00 不相邻的概率为（ ）
A.
13\frac{1}{3}
B.
25\frac{2}{5}
C.
23\frac{2}{3}
D.
45\frac{4}{5}

2021 · 全国 · 甲卷 · 理 · 第 10 题 · 选择题

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10计数原理与组合数学★★☆☆☆
将 33 个 11 和 22 个 00 随机排成一行，则 22 个 00 不相邻的概率为（ ）
A.
0.3
B.
0.5
C.
0.6
D.
0.8

2021 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 10 题 · 选择题

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04计数原理与组合数学★★☆☆☆
(1+2x2)(1+x)4(1+2x^2)(1+x)^4 的展开式中 x3x^3 的系数为（ ）
A.
1212
B.
1616
C.
2020
D.
2424

2019 · 全国 · 三卷 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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03计数原理与组合数学★★☆☆☆
两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是（ ）
A.
16\dfrac16
B.
14\dfrac14
C.
13\dfrac13
D.
12\dfrac12

2019 · 全国 · 三卷 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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05计数原理与组合数学★★☆☆☆
(x2+2x)5\left(x^2+\dfrac{2}{x}\right)^5 的展开式中 x4x^4 的系数为（ ）
A.
1010
B.
2020
C.
4040
D.
8080

2018 · 全国 · 三卷 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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