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135分计数原理与组合数学★★☆☆☆
(1−yx)(x+y)8\left(1-\frac{y}{x}\right)(x+y)^8 的展开式中 x2y6x^2y^6 的系数为______（用数字作答）.

2022 · 全国 · 新高考一卷 · 第 13 题 · 填空题

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15计数原理与组合数学★★★☆☆
从正方体的 88 个顶点中任选 44 个，则这 44 个点在同一个平面的概率为______.

2022 · 全国 · 甲卷 · 理 · 第 15 题 · 填空题

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14概率与统计★☆☆☆☆
从甲，乙等 55 名同学中随机选 33 名参加社区服务工作，则甲，乙都入选的概率为 ‾\underline{\hspace{2em}}.

2022 · 全国 · 乙卷 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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11计数原理与组合数学★★☆☆☆
在 (x+3x2)5\left(\sqrt{x}+\dfrac{3}{x^2}\right)^5 的展开式中，常数项是______.

2022 · 天津 · 第 11 题 · 填空题

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04计数原理与组合数学★☆☆☆☆
设 aa 为常数，若行列式
∣a132∣\begin{vmatrix}a&1\\3&2\end{vmatrix}
的值与行列式
∣a041∣\begin{vmatrix}a&0\\4&1\end{vmatrix}
的值相等，则 a=‾a=\underline{\hspace{2em}}.

2022 · 上海 · 第 4 题 · 填空题

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07计数原理与组合数学★★☆☆☆
在 (3+x)n(3+x)^n 的二项展开式中，若 x2x^2 的系数是常数项的 55 倍，则 n=‾n=\underline{\hspace{2em}}.

2022 · 上海 · 第 7 题 · 填空题

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09计数原理与组合数学★★★☆☆
为了检测学生的身体素质指标，需从游泳类 11 项，球类 33 项，田径类 44 项，共 88 项项目中随机抽取 44 项进行测试，每一类都被抽到的概率为______（结果用最简分数表示）.

2022 · 上海 · 第 9 题 · 填空题

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07计数原理与组合数学★★☆☆☆
在 (x3+1x)12\left(x^3+\dfrac1x\right)^{12} 的展开式中，含 1x4\dfrac1{x^4} 项的系数为______.

2022 · 上海 · 春季 · 第 7 题 · 填空题

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09计数原理与组合数学★★☆☆☆
已知有 11，22，33，44 四个数字组成无重复数字，则比 21342134 大的四位数的个数为______.

2022 · 上海 · 春季 · 第 9 题 · 填空题

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12计数原理与组合数学★★☆☆☆
已知多项式 (x+2)(x−1)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5(x+2)(x-1)^4=a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+a_4x^4+a_5x^5，则 a2=a_2=______，a1+a2+a3+a4+a5=a_1+a_2+a_3+a_4+a_5=______.

2022 · 浙江 · 第 12 题 · 填空题

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