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035分计数原理与组合数学★★☆☆☆
66 名同学到甲，乙，丙三个场馆做志愿者，每名同学只去 11 个场馆，甲场馆安排 11 名，乙场馆安排 22 名，丙场馆安排 33 名，则不同的安排方法共有（ ）
A.
120120 种
B.
9090 种
C.
6060 种
D.
3030 种

2020 · 全国 · 新高考一卷 · 第 3 题 · 选择题

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065分计数原理与组合数学★★☆☆☆
33 名大学生利用假期到 22 个山村参加扶贫工作，每名大学生只去 11 个村，每个村至少 11 人，则不同的分配方案共有（ ）
A.
44 种
B.
55 种
C.
66 种
D.
88 种

2020 · 全国 · 新高考二卷 · 第 6 题 · 选择题

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08计数原理与组合数学★★☆☆☆
(x+y2x)(x+y)5\left( x+\dfrac{y^2}{x} \right)\left( x+y \right)^5 的展开式中 x3y3x^3y^3 的系数为（ ）
\begin{answer} C \end{answer}
A.
55
B.
1010
C.
1515
D.
2020

2020 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 8 题 · 选择题

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04概率与统计★★☆☆☆
设 OO 为正方形 ABCDABCD 的中心，在 OO，AA，BB，CC，DD 中任取 33 点，则取到的 33 点共线的概率为（ ）
A.
15\dfrac{1}{5}
B.
25\dfrac{2}{5}
C.
12\dfrac{1}{2}
D.
45\dfrac{4}{5}

2020 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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09计数原理与组合数学★★☆☆☆
执行如图的程序框图，则输出的 n=n=（ ）
A.
1717
B.
1919
C.
2121
D.
2323

2020 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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12数列★★★★☆
00-11 周期序列在通信技术中有着重要应用. 若序列 a1a2⋯an⋯a_1a_2\cdots a_n\cdots 满足 ai∈{0,1}a_i\in\{0,1\}（i=1i=1，22，⋯\cdots），且存在正整数 mm，使得 ai+m=aia_{i+m}=a_i（i=1i=1，22，⋯\cdots）成立，则称其为 00-11 周期序列，并称满足 ai+m=aia_{i+m}=a_i（i=1i=1，22，⋯\cdots）的最小正整数 mm 为这个序列的周期. 对于周期为 mm 的 00-11 序列 a1a2⋯an⋯a_1a_2\cdots a_n\cdots，C(k)=1m∑i=1maiai+kC(k)=\dfrac{1}{m}\sum_{i=1}^{m} a_i a_{i+k}（k=1k=1，22，⋯\cdots，m−1m-1）是描述其性质的重要指标，下列周期为 55 的 00-11 序列中，满足 C(k)≤15C(k)\leq \dfrac{1}{5}（k=1k=1，22，33，44）的序列是（ ）
A.
11010⋯11010\cdots
B.
11011⋯11011\cdots
C.
10001⋯10001\cdots
D.
11001⋯11001\cdots

2020 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 12 题 · 选择题

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03计数原理与组合数学★★☆☆☆
如图，将钢琴上的 1212 个键依次记为 a1a_1，a2a_2，⋯\cdots，a12a_{12}. 设 1≤i<j<k≤121\le i<j<k\le 12. 若 k−j=3k-j=3 且 j−i=4j-i=4，则 aia_i，aja_j，aka_k 为原位大三和弦；若 k−j=4k-j=4 且 j−i=3j-i=3，则称 aia_i，aja_j，aka_k 为原位小三和弦. 用这 1212 个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之和为（ ）
A.
55
B.
88
C.
1010
D.
1515

2020 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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07计数原理与组合数学★★☆☆☆
执行下面的程序框图，若输入的 k=0k=0，a=0a=0，则输出的 kk 为（ ）
A.
22
B.
33
C.
44
D.
55

2020 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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03计数原理与组合数学★★☆☆☆
在 (x−2)5\left(\sqrt{x}-2\right)^5 的展开式中，x2x^2 的系数为（ ）
A.
−5-5
B.
55
C.
−10-10
D.
1010

2020 · 北京 · 第 3 题 · 选择题

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