已知 $Q:a_1$，$a_2$，$\dots$，$a_k$ 为有穷整数数列. 给定正整数 $m$，若对任意的 $n\in\{1,2,\dots,m\}$，在 $Q$ 中存在 $a_i$，$a_{i+1}$，$\dots$，$a_{i+j}$（$j\ge 0$），使得 $a_i+a_{i+1}+\dots+a_{i+j}=n$，则称 $Q$ 为 $m$-连续可表数列.

(1) 判断 $Q:2$，$1$，$4$ 是否为 5-连续可表数列？是否为 6-连续可表数列？说明理由； (2) 若 $Q:a_1$，$a_2$，$\dots$，$a_k$ 为 8-连续可表数列，求证：$k$ 的最小值为 4； (3) 若 $Q:a_1$，$a_2$，$\dots$，$a_k$ 为 20-连续可表数列，且 $a_1+a_2+\dots+a_k<20$，求证：$k\ge 7$.