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11高考真题5分计数原理与组合数学★★☆☆☆
(x+2y)4(x + 2y)^4 展开式中 x3yx^3y 的系数为 ______。

2026天津卷 · 第 11 题 · 填空题

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04高考真题4分计数原理与组合数学★★☆☆☆
在 (2x−1)5(2x - 1)^5 的二项展开式中, x3x^3 项的系数为______。

2025上海卷 · 第 4 题 · 填空题

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11高考真题5分计数原理与组合数学★☆☆☆☆
在 (x−1)6(x - 1)^6 的展开式中, x3x^3 的系数为______。

2025天津卷 · 第 11 题 · 填空题

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12高考真题5分计数原理与组合数学★★☆☆☆
已知 (1−2x)4=a0−2a1x+4a2x2−8a3x3+16a4x4(1 - 2x)^4 = a_0 - 2a_1x + 4a_2x^2 - 8a_3x^3 + 16a_4x^4, 则 a0=a_0 =______; a1+a2+a3+a4=a_1 + a_2 + a_3 + a_4 =______。

2025北京卷 · 第 12 题 · 填空题

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04高考真题5分计数原理与组合数学★★☆☆☆
在 (x−x)4(x - \sqrt{x})^4 的展开式中, x3x^3 的系数为 ()(\quad)
A.
66
B.
−6-6
C.
1212
D.
−12-12

2024北京卷 · 第 4 题 · 选择题

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13高考真题5分计数原理与组合数学★★★☆☆
(13+x)10(\dfrac{1}{3} + x)^{10} 的展开式中, 各项系数中的最大值为______.

2024全国甲卷(理) · 第 13 题 · 填空题

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05高考真题4分计数原理与组合数学★★☆☆☆
在 (2x−1x)5(2x - \frac{1}{x})^5 的展开式中, xx 的系数为 （ ）
A.
−40-40
B.
4040
C.
−80-80
D.
8080

2023北京卷 · 第 5 题 · 选择题

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10高考真题5分计数原理与组合数学★★★★☆
已知对任意给定的实数 xx, 都有 (1+2023x)100+(2023−x)100=a0+a1x+a2x2+⋯+a100x100(1 + 2023x)^{100} + (2023 - x)^{100} = a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + \cdots + a_{100} x^{100}.当 ak<0a_k < 0 时 (k∈{0,1,2,3,⋯ ,100}k \in \{0, 1, 2, 3, \cdots, 100\}), 正整数 kk 的最大值为______.

2023上海卷 · 第 10 题 · 填空题

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11高考真题5分计数原理与组合数学★☆☆☆☆
(x+1x)6(\sqrt{x} + \frac{1}{x})^6 的常数项为______。

2023天津卷 · 第 11 题 · 填空题

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14高考真题5分计数原理与组合数学★★☆☆☆
在 (2x−1x)6(2x - \frac{1}{\sqrt{x}})^6 的展开式中常数项为______。

2023全国甲卷(文) · 第 14 题 · 填空题

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08高考真题4分计数原理与组合数学★★☆☆☆
若 (2x−1)4=a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0(2x - 1)^4 = a_4 x^4 + a_3 x^3 + a_2 x^2 + a_1 x + a_0, 则 a0+a2+a4=a_0 + a_2 + a_4 = （ ）
A.
4040
B.
4141
C.
−40-40
D.
−41-41

2022北京卷 · 第 8 题 · 选择题

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