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04
高考真题
4分
计数原理与组合数学
★★☆☆☆
在
(
2
x
−
1
)
5
(2x - 1)^5
(
2
x
−
1
)
5
的二项展开式中,
x
3
x^3
x
3
项的系数为______。
2025上海卷 · 第 4 题 · 填空题
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10
高考真题
5分
计数原理与组合数学
★★★★☆
已知对任意给定的实数
x
x
x
, 都有
(
1
+
2023
x
)
100
+
(
2023
−
x
)
100
=
a
0
+
a
1
x
+
a
2
x
2
+
⋯
+
a
100
x
100
(1 + 2023x)^{100} + (2023 - x)^{100} = a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + \cdots + a_{100} x^{100}
(
1
+
2023
x
)
100
+
(
2023
−
x
)
100
=
a
0
+
a
1
x
+
a
2
x
2
+
⋯
+
a
100
x
100
.当
a
k
<
0
a_k < 0
a
k
<
0
时 (
k
∈
{
0
,
1
,
2
,
3
,
⋯
,
100
}
k \in \{0, 1, 2, 3, \cdots, 100\}
k
∈
{
0
,
1
,
2
,
3
,
⋯
,
100
}
), 正整数
k
k
k
的最大值为______.
2023上海卷 · 第 10 题 · 填空题
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