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05
高考真题
4分
计数原理与组合数学
★★☆☆☆
在
(
2
x
−
1
x
)
5
(2x - \frac{1}{x})^5
(
2
x
−
x
1
)
5
的展开式中,
x
x
x
的系数为 （ ）
A.
−
40
-40
−
40
B.
40
40
40
C.
−
80
-80
−
80
D.
80
80
80
2023北京卷 · 第 5 题 · 选择题
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10
高考真题
5分
计数原理与组合数学
★★★★☆
已知对任意给定的实数
x
x
x
, 都有
(
1
+
2023
x
)
100
+
(
2023
−
x
)
100
=
a
0
+
a
1
x
+
a
2
x
2
+
⋯
+
a
100
x
100
(1 + 2023x)^{100} + (2023 - x)^{100} = a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + \cdots + a_{100} x^{100}
(
1
+
2023
x
)
100
+
(
2023
−
x
)
100
=
a
0
+
a
1
x
+
a
2
x
2
+
⋯
+
a
100
x
100
.当
a
k
<
0
a_k < 0
a
k
<
0
时 (
k
∈
{
0
,
1
,
2
,
3
,
⋯
,
100
}
k \in \{0, 1, 2, 3, \cdots, 100\}
k
∈
{
0
,
1
,
2
,
3
,
⋯
,
100
}
), 正整数
k
k
k
的最大值为______.
2023上海卷 · 第 10 题 · 填空题
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11
高考真题
5分
计数原理与组合数学
★☆☆☆☆
(
x
+
1
x
)
6
(\sqrt{x} + \frac{1}{x})^6
(
x
+
x
1
)
6
的常数项为______。
2023天津卷 · 第 11 题 · 填空题
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14
高考真题
5分
计数原理与组合数学
★★☆☆☆
在
(
2
x
−
1
x
)
6
(2x - \frac{1}{\sqrt{x}})^6
(
2
x
−
x
1
)
6
的展开式中常数项为______。
2023全国甲卷(文) · 第 14 题 · 填空题
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