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11复数★☆☆☆☆
设 i\mathrm{i} 是虚数单位，则复数 i−1i=‾\mathrm{i} - \frac{1}{\mathrm{i}} =\underline{\hspace{2em}}.

2015 · 四川 · 文 · 第 11 题 · 填空题

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11复数★☆☆☆☆
复数 2−2i1+i=\frac{2-2\mathrm{i}}{1+\mathrm{i}}=______.

2014 · 四川 · 理 · 第 11 题 · 填空题

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12复数★☆☆☆☆
复数 2−2i1+i=\frac{2 - 2\mathrm{i}}{1 + \mathrm{i}} =______. \begin{answer} −2i-2\mathrm{i} \end{answer}
\begin{solution} 分子、分母同乘以 1−i1-\mathrm{i}，得
2−2i1+i=(2−2i)(1−i)(1+i)(1−i)=−4i2=−2i\frac{2-2\mathrm{i}}{1+\mathrm{i}}=\frac{(2-2\mathrm{i})(1-\mathrm{i})}{(1+\mathrm{i})(1-\mathrm{i})}=\frac{-4\mathrm{i}}{2}=-2\mathrm{i}
所以填 −2i-2\mathrm{i}. \end{solution}

2014 · 四川 · 文 · 第 12 题 · 填空题

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16复数★★★☆☆
设 SS 为复数集 C\mathbf{C} 的非空子集. 若对任意 xx，y∈Sy \in S，都有 x+yx + y，x−yx - y，xy∈Sxy \in S，则称 SS 为封闭集. 下列命题：
① 集合 S={a+bi∣a,b 为整数,i 为虚数单位}S = \{a + b\mathrm{i} \mid a, b\text{ 为整数}, \mathrm{i}\text{ 为虚数单位}\} 为封闭集； ② 若 SS 为封闭集，则一定有 0∈S0 \in S； ③ 封闭集一定是无限集； ④ 若 SS 为封闭集，则满足 S⊆T⊆CS \subseteq T \subseteq \mathbf{C} 的任意集合 TT 也是封闭集.
其中真命题是______. （写出所有真命题的序号）

2010 · 四川 · 理 · 第 16 题 · 填空题

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