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09高考真题6分复数★★☆☆☆
设 z=3+2iz=3+2i，则（ ）
A.
z‾=3−2i\overline{z}=3-2i
B.
∣z∣=5|z|=5
C.
z2=5+12iz^2=5+12i
D.
z+3z−i∈R\dfrac{z+3}{z-i}\in\mathbb{R}

2026全国一卷 · 第 9 题 · 多选题

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02高考真题4分复数★☆☆☆☆
已知复数 zz 满足 i⋅z+2=2ii \cdot z + 2 = 2i, 则 ∣z∣=|z| = （ ）
A.
2\sqrt{2}
B.
222\sqrt{2}
C.
44
D.
88

2025北京卷 · 第 2 题 · 选择题

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02高考真题5分复数★☆☆☆☆
已知 z=1+iz = 1 + i, 则 1z−1=\frac{1}{z} - 1 = （ ）
A.
−i-i
B.
ii
C.
−1-1
D.
11

2025全国二卷 · 第 2 题 · 选择题

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02高考真题5分复数★☆☆☆☆
若复数 zz 满足 z⋅i=−1−iz \cdot i = -1 - i, 则 z=()z = (\quad)
A.
−1−i-1 - i
B.
−1+i-1 + i
C.
1−i1 - i
D.
1+i1 + i

2024北京卷 · 第 2 题 · 选择题

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01高考真题5分复数★☆☆☆☆
设 z=2+i1+i2+i5z = \dfrac{2+i}{1+i^2+i^5}, 则 zˉ=\bar{z} = （ ）
A.
1−2i1-2i
B.
1+2i1+2i
C.
2−i2-i
D.
2+i2+i

2023全国乙卷(理) · 第 1 题 · 选择题

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02高考真题5分复数★☆☆☆☆
5(1+i3)(2+i)(2−i)=\frac{5(1 + i^3)}{(2 + i)(2 - i)} = （ ）
A.
−1-1
B.
11
C.
1−i1 - i
D.
1+i1 + i

2023全国甲卷(文) · 第 2 题 · 选择题

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10高考真题5分复数★☆☆☆☆
ii 是虚数单位, 2+i1−2i=\frac{2+i}{1-2i} =______。

2023天津卷 · 第 10 题 · 填空题

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