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15解析几何★★★☆☆
已知 A(0,1)A(0,1)，B(1,2)B(1,2)，CC 在 Γ:x2−y2=1\Gamma:x^2-y^2=1（x≥1x\ge1，y≥0y\ge0） 上，则 △ABC\triangle ABC 的面积（ ）
A.
有最大值，但没有最小值
B.
没有最大值，但有最小值
C.
既有最大值，也有最小值
D.
既没有最大值，也没有最小值

2025 · 上海 · 第 15 题 · 选择题

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16函数与初等函数★★★★☆
设 λ∈R\lambda\in\mathbf{R}，数列 {an}\{a_n\}，{bn}\{b_n\}，{cn}\{c_n\} 的通项分别为 an=10n−9a_n=10n-9，bn=2nb_n=2^n，cn=λan+(1−λ)bnc_n=\lambda a_n+(1-\lambda)b_n. 若对任意 λ∈[0,1]\lambda\in[0,1]，ana_n，bnb_n，cnc_n 均能作为三角形的三边长，则满足条件的正整数 nn 有（ ）
A.
1个
B.
3个
C.
4个
D.
无穷多个

2025 · 上海 · 第 16 题 · 选择题

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18解析几何★★★★☆
过圆 C:(x−1)2+(y−1)2=1C: (x - 1)^2 + (y - 1)^2 = 1 的圆心作直线分别交 xx，yy 正半轴于点 AA，BB，△AOB\triangle AOB 被圆分成四部分（如图），若这四部分图形面积满足 SI+SIV=SII+SIIIS_{\mathrm I} + S_{\mathrm{IV}} = S_{\mathrm{II}} + S_{\mathrm{III}}，则直线 ABAB 有（ ）
A.
00 条
B.
11 条
C.
22 条
D.
33 条

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