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06导数及其应用★★☆☆☆
已知曲线 y=aex+xln⁡xy=a\mathrm{e}^x+x\ln x 在点 (1,ae)(1,a\mathrm{e}) 处的切线方程为 y=2x+by=2x+b，则（ ）
A.
a=ea=\mathrm{e}，b=−1b=-1
B.
a=ea=\mathrm{e}，b=1b=1
C.
a=e−1a=\mathrm{e}^{-1}，b=1b=1
D.
a=e−1a=\mathrm{e}^{-1}，b=−1b=-1

2019 · 全国 · 三卷 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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20导数及其应用★★★★☆
已知函数 f(x)=2x3−ax2+bf(x)=2x^3-ax^2+b.
(1) 讨论 f(x)f(x) 的单调性； (2) 是否存在 aa，bb，使得 f(x)f(x) 在区间 [0,1][0,1] 的最小值为 −1-1 且最大值为 11？若存在，求出 aa，bb 的所有值；若不存在，说明理由.

2019 · 全国 · 三卷 · 理 · 第 20 题 · 解答题

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07导数及其应用★★☆☆☆
已知曲线 y=aex+xln⁡xy=a\mathrm{e}^x+x\ln x 在点 (1,ae)(1,a\mathrm{e}) 处的切线方程为 y=2x+by=2x+b，则（ ）
A.
a=ea=\mathrm{e}，b=−1b=-1
B.
a=ea=\mathrm{e}，b=1b=1
C.
a=e−1a=\mathrm{e}^{-1}，b=1b=1
D.
a=e−1a=\mathrm{e}^{-1}，b=−1b=-1

2019 · 全国 · 三卷 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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20导数及其应用★★★★☆
已知函数 f(x)=2x3−ax2+2f(x)=2x^3-ax^2+2.
(1) 讨论 f(x)f(x) 的单调性； (2) 当 0<a<30<a<3 时，记 f(x)f(x) 在区间 [0,1][0,1] 的最大值为 MM，最小值为 mm，求 M−mM-m 的取值范围.

2019 · 全国 · 三卷 · 文 · 第 20 题 · 解答题

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