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04
高考真题
5分
导数及其应用
★★☆☆☆
设函数
f
(
x
)
=
2
x
(
x
−
a
)
f(x) = 2^{x(x-a)}
f
(
x
)
=
2
x
(
x
−
a
)
在区间
(
0
,
1
)
(0, 1)
(
0
,
1
)
单调递减, 则
a
a
a
的取值范围是 （ ）
A.
(
−
∞
,
−
2
]
(-\infty, -2]
(
−
∞
,
−
2
]
B.
[
−
2
,
0
)
[-2, 0)
[
−
2
,
0
)
C.
(
0
,
2
]
(0, 2]
(
0
,
2
]
D.
[
2
,
+
∞
)
[2, +\infty)
[
2
,
+
∞
)
2023新高考I卷 · 第 4 题 · 选择题
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19
高考真题
17分
导数及其应用
★★★★☆
已知
f
(
x
)
=
a
(
e
x
+
a
)
−
x
f(x) = a(e^x + a) - x
f
(
x
)
=
a
(
e
x
+
a
)
−
x
。
(1) 讨论单调性;
(2) 当
a
>
0
a > 0
a
>
0
时, 证明
f
(
x
)
>
2
ln
a
+
3
2
f(x) > 2\ln a + \frac{3}{2}
f
(
x
)
>
2
ln
a
+
2
3
。
2023新高考I卷 · 第 19 题 · 解答题
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