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11导数及其应用★☆☆☆☆
曲线 y=cos⁡x−x2y=\cos x-\dfrac x2 在点 (0,1)(0,1) 处的切线方程为______.

2019 · 天津 · 文 · 第 11 题 · 填空题

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10导数及其应用★☆☆☆☆
已知函数 f(x)=exln⁡xf(x)=\mathrm{e}^x\ln x，f′(x)f'(x) 为 f(x)f(x) 的导函数，则 f′(1)f'(1) 的值为______.

2018 · 天津 · 文 · 第 10 题 · 填空题

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10导数及其应用★★☆☆☆
已知 a∈Ra\in\mathbf{R}，设函数 f(x)=ax−ln⁡xf(x)=ax-\ln x 的图象在点 (1,f(1))(1,f(1)) 处的切线为 ll，则 ll 在 yy 轴上的截距为______.

2017 · 天津 · 文 · 第 10 题 · 填空题

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10导数及其应用★☆☆☆☆
已知函数 f(x)=(2x+1)exf(x)=\left( 2x+1 \right)\mathrm{e}^x，f′(x)f'(x) 为 f(x)f(x) 的导函数，则 f′(0)f'(0) 的值为______.

2016 · 天津 · 文 · 第 10 题 · 填空题

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11导数及其应用★★☆☆☆
曲线 y=x2y = x^{2} 与直线 y=xy = x 所围成的封闭图形的面积为______.

2015 · 天津 · 理 · 第 11 题 · 填空题

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11导数及其应用★☆☆☆☆
已知函数 f(x)=axln⁡xf(x) = ax \ln x，x∈(0,+∞)x \in (0, +\infty)，其中 aa 为实数，f′(x)f'(x) 为 f(x)f(x) 的导函数. 若 f′(1)=3f'(1) = 3，则 aa 的值为______.

2015 · 天津 · 文 · 第 11 题 · 填空题

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14导数及其应用★★★★☆
设 a+b=2a + b = 2，b>0b > 0，则当 a=‾a =\underline{\hspace{2em}} 时，12∣a∣+∣a∣b\frac{1}{2|a|} + \frac{|a|}{b} 取得最小值.

2013 · 天津 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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