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06
5分
导数及其应用
★★★☆☆
已知函数
f
(
x
)
=
a
e
x
−
ln
x
f(x)=a\mathrm{e}^x-\ln x
f
(
x
)
=
a
e
x
−
ln
x
在区间
(
1
,
2
)
(1,2)
(
1
,
2
)
单调递增，则
a
a
a
的最小值为（ ）
A.
e
2
\mathrm{e}^2
e
2
B.
e
\mathrm{e}
e
C.
e
−
1
\mathrm{e}^{-1}
e
−
1
D.
e
−
2
\mathrm{e}^{-2}
e
−
2
2023 · 全国 · 新高考二卷 · 第 6 题 · 选择题
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08
导数及其应用
★★☆☆☆
曲线
y
=
e
x
x
+
1
y=\dfrac{\mathrm{e}^x}{x+1}
y
=
x
+
1
e
x
在点
(
1
,
e
2
)
\left(1,\dfrac{\mathrm{e}}{2}\right)
(
1
,
2
e
)
处的切线方程为（ ）
A.
y
=
e
4
x
y=\dfrac{\mathrm{e}}{4}x
y
=
4
e
x
B.
y
=
e
2
x
y=\dfrac{\mathrm{e}}{2}x
y
=
2
e
x
C.
y
=
e
4
x
+
e
4
y=\dfrac{\mathrm{e}}{4}x+\dfrac{\mathrm{e}}{4}
y
=
4
e
x
+
4
e
D.
y
=
e
2
x
+
3
e
4
y=\dfrac{\mathrm{e}}{2}x+\dfrac{3\mathrm{e}}{4}
y
=
2
e
x
+
4
3
e
2023 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 8 题 · 选择题
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08
函数与初等函数
★★★☆☆
若函数
f
(
x
)
=
x
3
+
a
x
+
2
f(x)=x^3+ax+2
f
(
x
)
=
x
3
+
a
x
+
2
存在
3
3
3
个零点，则
a
a
a
的取值范围是（ ）
\begin{answer} B \end{answer}
A.
(
−
∞
,
−
2
)
(-\infty,-2)
(
−
∞
,
−
2
)
B.
(
−
∞
,
−
3
)
(-\infty,-3)
(
−
∞
,
−
3
)
C.
(
−
4
,
−
1
)
(-4,-1)
(
−
4
,
−
1
)
D.
(
−
3
,
0
)
(-3,0)
(
−
3
,
0
)
2023 · 全国 · 乙卷 · 文 · 第 8 题 · 选择题
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