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13指数函数与对数函数★☆☆☆☆
已知 a∈Ra\in\mathbf{R}，且 a≠1a\neq 1，则 a⋅a3=a\cdot \sqrt[3]{a}=（ ）
A.
a32a^{\frac{3}{2}}
B.
a43a^{\frac{4}{3}}
C.
a52a^{\frac{5}{2}}
D.
a53a^{\frac{5}{3}}

2026 · 上海 · 第 13 题 · 选择题

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14指数函数与对数函数★★☆☆☆
已知 a>0a>0 且 a≠1a\ne1，s∈Rs\in\mathbf{R}，下列各项中，能推出 as>aa^s>a 的是（ ）
A.
a>1a>1 且 s>0s>0
B.
a>1a>1 且 s<0s<0
C.
0<a<10<a<1 且 s>0s>0
D.
0<a<10<a<1 且 s<0s<0

2025 · 上海 · 第 14 题 · 选择题

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17函数与初等函数★★★☆☆
若 x0x_0 是方程 lg⁡x+x=2\lg x + x = 2 的解，则 x0x_0 属于区间（ ）
A.
(0,1)(0,1)
B.
(1,1.25)(1, 1.25)
C.
(1.25,1.75)(1.25, 1.75)
D.
(1.75,2)(1.75, 2)

2010 · 上海 · 文 · 第 17 题 · 选择题

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13函数与初等函数★★☆☆☆
若函数 f(x)=12x+1f(x) = \frac{1}{2^x + 1}，则该函数在 (−∞,+∞)(- \infty, +\infty) 上是（ ）
A.
单调递减无最小值
B.
单调递减有最小值
C.
单调递增无最大值
D.
单调递增有最大值

2005 · 上海 · 理 · 第 13 题 · 选择题

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13函数与初等函数★★☆☆☆
若函数 f(x)=12x+1f(x) = \frac{1}{2^x + 1}，则该函数在 (−∞,+∞)(- \infty, + \infty) 上是（ ）
A.
单调递减无最小值
B.
单调递减有最小值
C.
单调递增无最大值
D.
单调递增有最大值

2005 · 上海 · 文 · 第 13 题 · 选择题

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15函数与初等函数★★★☆☆
若函数 y=f(x)y = f(x) 的图象可由函数 y=lg⁡(x+1)y = \lg (x + 1) 的图象绕坐标原点 OO 逆时针旋转 π2\frac{\pi}{2} 得到，则 f(x)=f(x) =（ ）
A.
10−x−110^{-x} - 1
B.
10x−110^{x} - 1
C.
1−10−x1 - 10^{-x}
D.
1−10x1 - 10^{x}

2004 · 上海 · 理 · 第 15 题 · 选择题

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15指数函数与对数函数★★☆☆☆
若函数 y=f(x)y = f(x) 的图象与函数 y=lg⁡(x+1)y = \lg\left(x + 1\right) 的图象关于直线 x−y=0x - y = 0 对称，则 f(x)=f(x) =（\quad）
A.
10x−110^{x} - 1
B.
1−10x1 - 10^{x}
C.
1−10−x1 - 10^{-x}
D.
10−x−110^{-x} - 1

2004 · 上海 · 文 · 第 15 题 · 选择题

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