已知 $\{a_n\}$ 是各项均为正数的等比数列，$a_1=2$，$a_3=2a_2+16$.

(1) 求 $\{a_n\}$ 的通项公式； (2) 设 $b_n=\log_2 a_n$，求数列 $\{b_n\}$ 的前 $n$ 项和.

在数列 $\{a_{n}\}$，$\{b_{n}\}$ 是各项均为正数的等比数列，设 $c_{n} = \frac{b_{n}}{a_{n}}$（$n \in \mathbf{N}^{*}$）.

(1) 数列 $\{c_{n}\}$ 是否为等比数列？证明你的结论； (2) 设数列 $\{\ln a_n\}$，$\{\ln b_n\}$ 的前 $n$ 项和分别为 $S_n$，$T_n$. 若 $a_1 = 2$，$\frac{S_n}{T_n} = \frac{n}{2n + 1}$，求数列 $\{c_n\}$ 的前 $n$ 项和.