数迹
题目列表试卷列表
共找到 9 题
排序：
组题
本页 9 题去组卷
12指数函数与对数函数★★★☆☆
函数 f(x)=log⁡2x⋅log⁡2(2x)f(x) = \log_{2}\sqrt{x} \cdot \log_{\sqrt{2}}(2x) 的最小值为______.

2014 · 重庆 · 理 · 第 12 题 · 填空题

查看答案和解析
15指数函数与对数函数★★★★☆
若实数 aa，bb，cc 满足 2a+2b=2a+b2^{a} + 2^{b} = 2^{a + b}，2a+2b+2c=2a+b+c2^{a} + 2^{b} + 2^{c} = 2^{a + b + c}，则 cc 的最大值是______.

2011 · 重庆 · 文 · 第 15 题 · 填空题

查看答案和解析
11集合与逻辑基础★☆☆☆☆
若 A={x∈R∣∣x∣<3}A = \{x \in \mathbf{R} \mid |x| < 3\}，B={x∈R∣2x>1}B = \{x \in \mathbf{R} \mid 2^{x} > 1\}，则 A∩B=A \cap B =______.
\begin{answer} (0,3)(0,3) \end{answer}
\begin{solution} 由 ∣x∣<3|x|<3 得 −3<x<3-3<x<3，所以 A=(−3,3)A=(-3,3). 又因为底数 2>12>1，
2x>1=20⟺x>02^x>1=2^0\quad\Longleftrightarrow\quad x>0
故 B=(0,+∞)B=(0,+\infty). 因此
A∩B=(0,3)A\cap B=(0,3)
\end{solution}

2009 · 重庆 · 理 · 第 11 题 · 填空题

查看答案和解析
12指数函数与对数函数★★☆☆☆
记 f(x)=log⁡3(x+1)f(x) = \log_{3}(x + 1) 的反函数为 y=f−1(x)y = f^{-1}(x)，则方程 f−1(x)=8f^{-1}(x) = 8 的解 x=x =______.

2009 · 重庆 · 文 · 第 12 题 · 填空题

查看答案和解析
13指数函数与对数函数★☆☆☆☆
已知 a23=49a^{\frac{2}{3}} = \frac{4}{9}（a>0a > 0），则 log⁡23a=\log_{\frac{2}{3}} a =______.

2008 · 重庆 · 理 · 第 13 题 · 填空题

查看答案和解析
14指数函数与对数函数★★☆☆☆
若 x>0x > 0，则 (2x14+332)(2x14−332)−4x−12(x−x12)=\left(2x^{\frac{1}{4}} + 3^{\frac{3}{2}}\right)\left(2x^{\frac{1}{4}} - 3^{\frac{3}{2}}\right) - 4x^{-\frac{1}{2}}\left(x - x^{\frac{1}{2}}\right) =______.

2008 · 重庆 · 文 · 第 14 题 · 填空题

查看答案和解析
15指数函数与对数函数★★★☆☆
设 a>0a > 0，a≠1a \neq 1，函数 f(x)=alg⁡(x2−2x+3)f(x) = a^{\lg(x^{2} - 2x + 3)} 有最大值，则不等式 log⁡a(x2−5x+7)>0\log_a(x^{2} - 5x + 7) > 0 的解集为______.

2006 · 重庆 · 理 · 第 15 题 · 填空题

查看答案和解析
15指数函数与对数函数★★☆☆☆
设 a>0a > 0，a≠1a \neq 1，函数 f(x)=log⁡a(x2−2x+3)f(x) = \log_a(x^2 - 2x + 3) 有最小值，则不等式 log⁡a(x−1)>0\log_a(x - 1) > 0 的解集为______.

2006 · 重庆 · 文 · 第 15 题 · 填空题

查看答案和解析
14指数函数与对数函数★★☆☆☆
lim⁡n→∞23n−32n+123n+32n=\displaystyle\lim_{n\to \infty}\frac{2^{3n} - 3^{2n + 1}}{2^{3n} + 3^{2n}} =______

2005 · 重庆 · 理 · 第 14 题 · 填空题

查看答案和解析