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16导数及其应用★★★★☆
设 a∈(0,1)a\in(0,1)a∈(0,1),若函数 f(x)=ax+(1+a)x+1f(x)=a^x+(1+a)^{x+1}f(x)=ax+(1+a)x+1 在 (0,+∞)(0,+\infty)(0,+∞) 上单调递增,则 aaa 的取值范围是______.

2023 · 全国 · 乙卷 · 理 · 第 16 题 · 填空题

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11指数函数与对数函数★☆☆☆☆
已知函数 f(x)=4x+log⁡2xf(x)=4^x+\log_2 xf(x)=4x+log2​x,则 f(12)=‾f\left(\dfrac{1}{2}\right)=\underline{\hspace{2em}}f(21​)=​.

2023 · 北京 · 第 11 题 · 填空题

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09函数与初等函数★★☆☆☆
已知函数 f(x)=2−x+1f(x)=2^{-x}+1f(x)=2−x+1,且
g(x)={log⁡2(x+1),x≥0,f(−x),x<0,g(x)= \begin{cases} \log_2(x+1), &x\ge 0,\\ f(-x), &x<0, \end{cases}g(x)={log2​(x+1),f(−x),​x≥0,x<0,​
则方程 g(x)=2g(x)=2g(x)=2 的解为______ .

2023 · 上海 · 春季 · 第 9 题 · 填空题

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