生物丰富度指数 $d=\frac{S-1}{\ln N}$ 是河流水质的一个评价指标，其中 $S$，$N$ 分别表示河流中的生物种类数与生物个体总数. 生物丰富度指数 $d$ 越大，水质越好. 如果某河流治理前后的生物种类数 $S$ 没有变化，生物个体总数由 $N_1$ 变为 $N_2$，生物丰富度指数由 $2.1$ 提高到 $3.15$，则（ ）

已知 $(x_1,y_1)$，$(x_2,y_2)$ 是函数 $y=2^x$ 的图象上两个不同的点，则（ ）

设 $a$，$b\in \mathbf{R}$，则“$a^3=b^3$”是“$3^a=3^b$”的（ ）

若 $a=4.2^{-0.2}$，$b=4.2^{0.2}$，$c=\log_{4.2}0.2$，则 $a$，$b$，$c$ 的大小关系为（ ）