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04
高考真题
4分
指数函数与对数函数
★★☆☆☆
为了得到函数
y
=
9
x
y = 9^x
y
=
9
x
的图象, 只需把函数
y
=
3
x
y = 3^x
y
=
3
x
的图象上所有点的 ( )
A.
横坐标变为原来的
1
2
\frac{1}{2}
2
1
倍(纵坐标不变)
B.
横坐标变为原来的
2
2
2
倍(纵坐标不变)
C.
纵坐标变为原来的
1
3
\frac{1}{3}
3
1
倍(横坐标不变)
D.
纵坐标变为原来的
3
3
3
倍(横坐标不变)
2025北京卷 · 第 4 题 · 选择题
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14
高考真题
4分
指数函数与对数函数
★★☆☆☆
已知
a
>
0
a > 0
a
>
0
且
a
≠
1
a \ne 1
a
=
1
,
s
∈
R
s \in \mathbb{R}
s
∈
R
, 下列各项中, 能推出
a
s
>
a
a^s > a
a
s
>
a
的是 ( )
A.
a
>
1
a > 1
a
>
1
,
s
>
0
s > 0
s
>
0
B.
a
>
1
a > 1
a
>
1
,
s
<
0
s < 0
s
<
0
C.
0
<
a
<
1
0 < a < 1
0
<
a
<
1
,
s
>
0
s > 0
s
>
0
D.
0
<
a
<
1
0 < a < 1
0
<
a
<
1
,
s
<
0
s < 0
s
<
0
2025上海卷 · 第 14 题 · 选择题
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09
高考真题
5分
指数函数与对数函数
★★★☆☆
已知
(
x
1
,
y
1
)
,
(
x
2
,
y
2
)
(x_1, y_1), (x_2, y_2)
(
x
1
,
y
1
)
,
(
x
2
,
y
2
)
是函数
y
=
2
x
y = 2^x
y
=
2
x
的图象上两个不同的点, 则
(
)
(\quad)
(
)
A.
log
2
y
1
+
y
2
2
<
x
1
+
x
2
2
\log_2 \dfrac{y_1 + y_2}{2} < \dfrac{x_1 + x_2}{2}
lo
g
2
2
y
1
+
y
2
<
2
x
1
+
x
2
B.
log
2
y
1
+
y
2
2
>
x
1
+
x
2
2
\log_2 \dfrac{y_1 + y_2}{2} > \dfrac{x_1 + x_2}{2}
lo
g
2
2
y
1
+
y
2
>
2
x
1
+
x
2
C.
log
2
y
1
+
y
2
2
<
x
1
+
x
2
\log_2 \dfrac{y_1 + y_2}{2} < x_1 + x_2
lo
g
2
2
y
1
+
y
2
<
x
1
+
x
2
D.
log
2
y
1
+
y
2
2
>
x
1
+
x
2
\log_2 \dfrac{y_1 + y_2}{2} > x_1 + x_2
lo
g
2
2
y
1
+
y
2
>
x
1
+
x
2
2024北京卷 · 第 9 题 · 选择题
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04
高考真题
4分
指数函数与对数函数
★★☆☆☆
已知函数
f
(
x
)
=
1
1
+
2
x
f(x) = \dfrac{1}{1 + 2^x}
f
(
x
)
=
1
+
2
x
1
, 则对任意实数
x
x
x
, 有 ( )
A.
f
(
−
x
)
+
f
(
x
)
=
0
f(-x) + f(x) = 0
f
(
−
x
)
+
f
(
x
)
=
0
B.
f
(
−
x
)
−
f
(
x
)
=
0
f(-x) - f(x) = 0
f
(
−
x
)
−
f
(
x
)
=
0
C.
f
(
−
x
)
+
f
(
x
)
=
1
f(-x) + f(x) = 1
f
(
−
x
)
+
f
(
x
)
=
1
D.
f
(
−
x
)
−
f
(
x
)
=
1
3
f(-x) - f(x) = \dfrac{1}{3}
f
(
−
x
)
−
f
(
x
)
=
3
1
2022北京卷 · 第 4 题 · 选择题
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