已知 $f(x)=\frac{3}{x}+2$，则 $f^{-1}(1)=$______.

以下哪个函数既是奇函数，又是减函数（ ）

已知 $x_1$，$x_2\in \mathbf{R}$，若对任意的 $x_2-x_1\in S$，$f(x_2)-f(x_1)\in S$，则有定义：$f(x)$ 是在 $S$ 关联的.

(1) 判断和证明 $f(x)=2x-1$ 是否在 $[0,+\infty)$ 关联？是否有 $[0,1]$ 关联？ (2) 若 $f(x)$ 是在 $\{3\}$ 关联的，$f(x)$ 在 $x\in[0,3)$ 时，$f(x)=x^2-2x$，求解不等式 $2\le f(x)\le 3$； (3) 证明：$f(x)$ 是 $\{1\}$ 关联的，且是在 $[0,+\infty)$ 关联的，当且仅当“$f(x)$ 在 $[1,2]$ 是关联的”.