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106分函数与初等函数★★★☆☆
已知 f(x)f(x)f(x) 是定义在 R\mathbf{R}R 上的奇函数,且当 x>0x>0x>0 时,f(x)=(x2−3)ex+2f(x)=(x^2-3)\mathrm{e}^x+2f(x)=(x2−3)ex+2,则( )
A.
f(0)=0f(0)=0f(0)=0
B.
当 x<0x<0x<0 时,f(x)=−(x2−3)e−x−2f(x)=-(x^2-3)\mathrm{e}^{-x}-2f(x)=−(x2−3)e−x−2
C.
f(x)≥2f(x)\ge 2f(x)≥2 当且仅当 x≥3x\ge \sqrt3x≥3​
D.
x=−1x=-1x=−1 是 f(x)f(x)f(x) 的极大值点

2025 · 全国 · 二卷 · 第 10 题 · 多选题

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