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共找到 68 题
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04函数与初等函数★★☆☆☆
函数 f(x)f(x) 的部分图象如图所示，则 f(x)f(x) 的解析式可能为（ ）
A.
x+sin⁡πxx+\sin \pi x
B.
x−sin⁡πxx-\sin \pi x
C.
−x+sin⁡πx-x+\sin \pi x
D.
x⋅sin⁡πxx\cdot \sin \pi x

2026 · 天津 · 第 4 题 · 选择题

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03函数与初等函数★★☆☆☆
已知函数 y=f(x)y=f(x) 的图象如下，则 f(x)f(x) 的解析式可能为（ ）
A.
f(x)=x1−∣x∣f(x)=\frac{x}{1-|x|}
B.
f(x)=x∣x∣−1f(x)=\frac{x}{|x|-1}
C.
f(x)=∣x∣1−x2f(x)=\frac{|x|}{1-x^2}
D.
f(x)=∣x∣x2−1f(x)=\frac{|x|}{x^2-1}

2025 · 天津 · 第 3 题 · 选择题

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07函数与初等函数★★☆☆☆
函数 f(x)=0.3x−xf(x)=0.3^x-\sqrt{x} 的零点所在区间是（ ）
A.
(0,0.3)(0,0.3)
B.
(0.3,0.5)(0.3,0.5)
C.
(0.5,1)(0.5,1)
D.
(1,2)(1,2)

2025 · 天津 · 第 7 题 · 选择题

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04函数与初等函数★☆☆☆☆
下列函数是偶函数的是（ ）
A.
y=ex−x2ex+x2y=\dfrac{\mathrm{e}^x-x^2}{\mathrm{e}^x+x^2}
B.
y=cos⁡x−x2x2+1y=\dfrac{\cos x-x^2}{x^2+1}
C.
y=ex−xex+xy=\dfrac{\mathrm{e}^x-x}{\mathrm{e}^x+x}
D.
y=sin⁡x−xx2+1y=\dfrac{\sin x-x}{x^2+1}

2024 · 天津 · 第 4 题 · 选择题

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03指数函数与对数函数★★☆☆☆
若 a=1.010.5a=1.01^{0.5}，b=1.010.6b=1.01^{0.6}，c=0.60.5c=0.6^{0.5}，则 aa，bb，cc 的大小关系为（ ）
A.
c>a>bc>a>b
B.
c>b>ac>b>a
C.
a>b>ca>b>c
D.
b>a>cb>a>c

2023 · 天津 · 第 3 题 · 选择题

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04函数与初等函数★★☆☆☆
函数 f(x)f(x) 的图象如下图所示，则 f(x)f(x) 的解析式可能为（ ）
A.
5(ex−e−x)x2+2\dfrac{5(\mathrm{e}^x-\mathrm{e}^{-x})}{x^2+2}
B.
5sin⁡xx2+1\dfrac{5\sin x}{x^2+1}
C.
5(ex+e−x)x2+2\dfrac{5(\mathrm{e}^x+\mathrm{e}^{-x})}{x^2+2}
D.
5cos⁡xx2+1\dfrac{5\cos x}{x^2+1}

2023 · 天津 · 第 4 题 · 选择题

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03函数与初等函数★★☆☆☆
函数 y=∣x2−1∣xy=\dfrac{|x^2-1|}{x} 的图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.

2022 · 天津 · 第 3 题 · 选择题

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03函数与初等函数★★☆☆☆
函数 y=ln⁡∣x∣x2+2y=\dfrac{\ln |x|}{x^2+2} 的图像大致为（ ）
A.
B.
C.
D.

2021 · 天津 · 第 3 题 · 选择题

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09函数与初等函数★★★★☆
设 a∈Ra\in \mathbf{R}，函数
f(x)={cos⁡(2πx−2πa),x<a,x2−2(a+1)x+a2+5,x≥af(x)=\begin{cases} \cos\left( 2\pi x-2\pi a \right), & x<a,\\ x^2-2(a+1)x+a^2+5, & x\ge a \end{cases}
若 f(x)f(x) 在区间 (0,+∞)\left( 0,+\infty \right) 内恰有 66 个零点，则 aa 的取值范围是（ ）
A.
(2,94]∪(52,114]\left( 2,\frac{9}{4} \right]\cup \left( \frac{5}{2},\frac{11}{4} \right]
B.
(74,2)∪(52,114]\left( \frac{7}{4},2 \right)\cup \left( \frac{5}{2},\frac{11}{4} \right]
C.
(2,94]∪[114,3)\left( 2,\frac{9}{4} \right]\cup \left[ \frac{11}{4},3 \right)
D.
(74,2)∪[114,3)\left( \frac{7}{4},2 \right)\cup \left[ \frac{11}{4},3 \right)

2021 · 天津 · 第 9 题 · 选择题

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03函数与初等函数★★☆☆☆
函数 y=4xx2+1y=\dfrac{4x}{x^2+1} 的图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.

2020 · 天津 · 第 3 题 · 选择题

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09函数与初等函数★★★★☆
已知函数 f(x)=x3f(x)=x^3（x≥0x\ge 0），f(x)=−xf(x)=-x（x<0x<0）. 若函数 g(x)=f(x)−∣kx2−2x∣g(x)=f(x)-\left| kx^2-2x \right|（k∈Rk\in\mathbf{R}）恰有 4 个零点，则 kk 的取值范围是（ ）
A.
(−∞,−12)∪(22,+∞)\left( -\infty,-\dfrac12 \right)\cup\left( 2\sqrt2,+\infty \right)
B.
(−∞,−12)∪(0,22)\left( -\infty,-\dfrac12 \right)\cup\left( 0,2\sqrt2 \right)
C.
(−∞,0)∪(0,22)\left( -\infty,0 \right)\cup\left( 0,2\sqrt2 \right)
D.
(−∞,0)∪(22,+∞)\left( -\infty,0 \right)\cup\left( 2\sqrt2,+\infty \right)

2020 · 天津 · 第 9 题 · 选择题

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02不等式★★☆☆☆
设变量 xx，yy 满足约束条件
{x+y−2≤0,x−y+2≥0,x≥−1,y≥−1,\begin{cases} x+y-2\le 0,\\ x-y+2\ge 0,\\ x\ge -1,\\ y\ge -1, \end{cases}
则目标函数 z=−4x+yz=-4x+y 的最大值为（ ）
\begin{answer} C \end{answer}
A.
22
B.
33
C.
55
D.
66

2019 · 天津 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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04函数与初等函数★★☆☆☆
阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出 SS 的值为（ ）
\begin{answer} B \end{answer}
A.
55
B.
88
C.
2424
D.
2929

2019 · 天津 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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08不等式★★★★☆
已知 a∈Ra\in \mathbf{R}，设函数
f(x)={x2−2ax+2a,x≤1,x−aln⁡x,x>1.f(x)=\begin{cases} x^2-2ax+2a, & x\le 1,\\ x-a\ln x, & x>1. \end{cases}
若关于 xx 的不等式 f(x)≥0f(x)\ge 0 在 R\mathbf{R} 上恒成立，则 aa 的取值范围为（ ）
\begin{answer} C \end{answer}
A.
[0,1][0,1]
B.
[0,2][0,2]
C.
[0,e][0,\mathrm{e}]
D.
[1,e][1,\mathrm{e}]

2019 · 天津 · 理 · 第 8 题 · 选择题

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04函数与初等函数★★☆☆☆
阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出 SS 的值为（ ）
A.
55
B.
88
C.
2424
D.
2929

2019 · 天津 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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08函数与初等函数★★★★☆
已知函数 f(x)=2xf(x)=2\sqrt{x}（0≤x≤10\le x\le 1），f(x)=1xf(x)=\dfrac1x（x>1x>1）. 若关于 xx 的方程 f(x)=−14x+af(x)=-\dfrac14x+a（a∈Ra\in\mathbf{R}） 恰有两个互异的实数解，则 aa 的取值范围为（ ）
A.
[54,94]\left[\dfrac54,\dfrac94\right]
B.
(54,94]\left(\dfrac54,\dfrac94\right]
C.
(54,94]∪{1}\left(\dfrac54,\dfrac94\right]\cup\{1\}
D.
[54,94]∪{1}\left[\dfrac54,\dfrac94\right]\cup\{1\}

2019 · 天津 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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03集合与逻辑基础★★☆☆☆
设 x∈Rx\in\mathbf{R}，则“x3>8x^3>8”是“∣x∣>2|x|>2”的（ ）
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件

2018 · 天津 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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06函数与初等函数★★★☆☆
已知奇函数 f(x)f(x) 在 R\mathbf{R} 上是增函数，g(x)=xf(x)g(x)=xf(x). 若 a=g(−log⁡25.1)a=g(-\log_2 5.1)，b=g(20.8)b=g(2^{0.8})，c=g(3)c=g(3)，则 aa，bb，cc 的大小关系为（ ）
A.
a<b<ca<b<c
B.
c<b<ac<b<a
C.
b<a<cb<a<c
D.
b<c<ab<c<a

2017 · 天津 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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08不等式★★★★☆
已知函数
f(x)={x2−x+3,x≤1,x+2x,x>1,f(x)= \begin{cases} x^2-x+3,&x\le 1,\\ x+\dfrac{2}{x},&x>1, \end{cases}
设 a∈Ra\in\mathbf{R}，若关于 xx 的不等式 f(x)≥∣x2+a∣f(x)\ge \left|\dfrac{x}{2}+a\right| 在 R\mathbf{R} 上恒成立，则 aa 的取值范围是（ ）
A.
[−4716,2]\left[-\dfrac{47}{16},2\right]
B.
[−4716,3916]\left[-\dfrac{47}{16},\dfrac{39}{16}\right]
C.
[−23,2]\left[-2\sqrt{3},2\right]
D.
[−23,3916]\left[-2\sqrt{3},\dfrac{39}{16}\right]

2017 · 天津 · 理 · 第 8 题 · 选择题

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06指数函数与对数函数★★★☆☆
已知奇函数 f(x)f(x) 在 R\mathbf{R} 上是增函数. 若 a=−f ⁣(log⁡215)a=-f\!\left(\log_2\dfrac15\right)，b=f(log⁡24.1)b=f(\log_2 4.1)，c=f(20.8)c=f(2^{0.8})，则 aa，bb，cc 的大小关系为（ ）
A.
a<b<ca<b<c
B.
b<a<cb<a<c
C.
c<b<ac<b<a
D.
c<a<bc<a<b

2017 · 天津 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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08函数与初等函数★★★★☆
已知函数 f(x)f(x) 满足：当 x<1x<1 时，f(x)=∣x∣+2f(x)=|x|+2；当 x≥1x\ge 1 时，f(x)=x+2xf(x)=x+\dfrac2x. 设 a∈Ra\in\mathbf{R}，若关于 xx 的不等式 f(x)≥∣x2+a∣f(x)\ge \left|\dfrac x2+a\right| 在 R\mathbf{R} 上恒成立，则 aa 的取值范围是（ ）
A.
[−2,2][-2,2]
B.
[−23,2][-2\sqrt3,2]
C.
[−2,23][-2,2\sqrt3]
D.
[−23,23][-2\sqrt3,2\sqrt3]

2017 · 天津 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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08函数与初等函数★★★★★
已知函数
f(x)={x2+(4a−3)x+3a,x<0,log⁡a(x+1)+1,x≥0,f(x)=\begin{cases} x^2+(4a-3)x+3a,&x<0,\\ \log_a(x+1)+1,&x\ge 0, \end{cases}
（a>0a>0，且 a≠1a\neq1）在 R\mathbf{R} 上单调递减，且关于 xx 的方程 ∣f(x)∣=2−x\lvert f(x)\rvert=2-x 恰好有两个不相等的实数解，则 aa 的取值范围是（ ）
A.
(0,23]\left(0,\dfrac23\right]
B.
[23,34]\left[\dfrac23,\dfrac34\right]
C.
[13,23]∪{34}\left[\dfrac13,\dfrac23\right]\cup\left\{\dfrac34\right\}
D.
[13,23)∪{34}\left[\dfrac13,\dfrac23\right)\cup\left\{\dfrac34\right\}

2016 · 天津 · 理 · 第 8 题 · 选择题

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06函数与初等函数★★★☆☆
已知 f(x)f(x) 是定义在 R\mathbf{R} 上的偶函数，且在区间 (−∞,0)\left( -\infty,0 \right) 上单调递增，若实数 aa 满足 f(2∣a−1∣)>f(−2)f\left( 2^{|a-1|} \right)>f\left( -\sqrt2 \right)，则 aa 的取值范围是（ ）
A.
(−∞,12)\left( -\infty,\frac12 \right)
B.
(−∞,12)∪(32,+∞)\left( -\infty,\frac12 \right)\cup\left( \frac32,+\infty \right)
C.
(12,32)\left( \frac12,\frac32 \right)
D.
(32,+∞)\left( \frac32,+\infty \right)

2016 · 天津 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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08三角函数★★★★☆
已知函数 f(x)=sin⁡2ωx2+12sin⁡ωx−12f(x)=\sin^2\frac{\omega x}{2}+\frac12\sin\omega x-\frac12（ω>0\omega>0，x∈Rx\in \mathbf{R}），若 f(x)f(x) 在区间 (π,2π)\left( \pi,2\pi \right) 内没有零点，则 ω\omega 的取值范围是（ ）
A.
(0,18]\left( 0,\frac18 \right]
B.
(0,14]∪[58,1)\left( 0,\frac14 \right]\cup\left[ \frac58,1 \right)
C.
(0,58]\left( 0,\frac58 \right]
D.
(0,18]∪[14,58]\left( 0,\frac18 \right]\cup\left[ \frac14,\frac58 \right]

2016 · 天津 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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07函数与初等函数★★★☆☆
已知定义在 R\mathbf{R} 上的函数 f(x)=2∣x−m∣−1f(x) = 2^{|x - m|} - 1 （mm 为实数）为偶函数，记 a=f(log⁡0.53)a = f(\log_{0.5} 3)，b=f(log⁡25)b = f(\log_{2} 5)，c=f(2m)c = f(2m)，则 aa，bb，cc 的大小关系为（ ）
A.
a<b<ca < b < c
B.
a<c<ba < c < b
C.
c<a<bc < a < b
D.
c<b<ac < b < a

2015 · 天津 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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