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155分三角函数★★★☆☆
已知函数 f(x)=cos⁡ωx−1f(x)=\cos\omega x-1（ω>0\omega>0） 在区间 [0,2π][0,2\pi] 上有且仅有 33 个零点，则 ω\omega 的取值范围是______.

2023 · 全国 · 新高考一卷 · 第 15 题 · 填空题

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135分函数与初等函数★★☆☆☆
已知函数 f(x)=x3(a⋅2x−2−x)f(x)=x^3\left( a\cdot 2^x-2^{-x} \right) 是偶函数，则 a=‾a=\underline{\hspace{2em}}.

2021 · 全国 · 新高考一卷 · 第 13 题 · 填空题

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11函数与初等函数★☆☆☆☆
函数 y=x+1xy = \frac{\sqrt{x + 1}}{x} 的定义域为______.

2012 · 广东 · 文 · 第 11 题 · 填空题

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12函数与初等函数★★☆☆☆
设函数 f(x)=x3cos⁡x+1f(x) = x^{3}\cos x + 1. 若 f(a)=11f(a) = 11，则 f(−a)=f(-a) =______.

2011 · 广东 · 文 · 第 12 题 · 填空题

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09函数与初等函数★☆☆☆☆
函数 f(x)=lg⁡(x−2)f(x)=\lg(x-2) 的定义域是______.

2010 · 广东 · 理 · 第 9 题 · 填空题

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11函数与初等函数★★☆☆☆
lim⁡x→−2(44−x2−12+x)=‾\displaystyle\lim_{x\to -2}\left(\frac{4}{4 - x^2} -\frac{1}{2 + x}\right) =\underline{\hspace{2em}}

2006 · 广东 · 第 11 题 · 填空题

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11函数与初等函数★☆☆☆☆
函数 f(x)=11−exf(x)=\frac{1}{\sqrt{1-\mathrm{e}^x}} 的定义域是______.

2005 · 广东 · 第 11 题 · 填空题

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16函数与初等函数★★☆☆☆
函数 f(x)=ln⁡(x+1−1)f(x) = \ln (\sqrt{x + 1} - 1)（x>0x > 0）的反函数 f−1(x)=f^{-1}(x) =______.

2004 · 广东 · 第 16 题 · 填空题

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