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04
5分
函数与初等函数
★★☆☆☆
设函数
f
(
x
)
=
2
x
(
x
−
a
)
f(x)=2^{x(x-a)}
f
(
x
)
=
2
x
(
x
−
a
)
在区间
(
0
,
1
)
(0,1)
(
0
,
1
)
单调递减，则
a
a
a
的取值范围是（ ）
A.
(
−
∞
,
−
2
]
(-\infty,-2]
(
−
∞
,
−
2
]
B.
[
−
2
,
0
)
[-2,0)
[
−
2
,
0
)
C.
(
0
,
2
]
(0,2]
(
0
,
2
]
D.
[
2
,
+
∞
)
[2,+\infty)
[
2
,
+
∞
)
2023 · 全国 · 新高考一卷 · 第 4 题 · 选择题
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11
6分
函数与初等函数
★★★☆☆
已知函数
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的定义域为
R
\mathbf{R}
R
，且
f
(
x
y
)
=
y
2
f
(
x
)
+
x
2
f
(
y
)
f(xy)=y^2f(x)+x^2f(y)
f
(
x
y
)
=
y
2
f
(
x
)
+
x
2
f
(
y
)
，则（ ）
A.
f
(
0
)
=
0
f(0)=0
f
(
0
)
=
0
B.
f
(
1
)
=
0
f(1)=0
f
(
1
)
=
0
C.
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
是偶函数
D.
x
=
0
x=0
x
=
0
为
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的极小值点
2023 · 全国 · 新高考一卷 · 第 11 题 · 多选题
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15
5分
三角函数
★★★☆☆
已知函数
f
(
x
)
=
cos
ω
x
−
1
f(x)=\cos\omega x-1
f
(
x
)
=
cos
ω
x
−
1
（
ω
>
0
\omega>0
ω
>
0
） 在区间
[
0
,
2
π
]
[0,2\pi]
[
0
,
2
π
]
上有且仅有
3
3
3
个零点，则
ω
\omega
ω
的取值范围是______.
2023 · 全国 · 新高考一卷 · 第 15 题 · 填空题
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