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055分函数与初等函数★★☆☆☆
设 f(x)f(x) 是定义在 R\mathbf{R} 上且周期为2的偶函数，当 2≤x≤32 \le x \le 3 时，f(x)=5−2xf(x)=5-2x，则 f(−34)=f\left(-\frac{3}{4}\right)=（ ）
A.
−12-\frac{1}{2}
B.
−14-\frac{1}{4}
C.
14\frac{1}{4}
D.
12\frac{1}{2}

2025 · 全国 · 一卷 · 第 5 题 · 选择题

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065分函数与初等函数★★★☆☆
已知函数 f(x)=−x2−2ax−af(x)=-x^2-2ax-a（x<0x<0），f(x)=ex+ln⁡(x+1)f(x)=\mathrm{e}^x+\ln(x+1)（x≥0x\ge 0） 在 R\mathbf{R} 上单调递增，则 aa 取值范围为（ ）
A.
(−∞,0](-\infty,0]
B.
[−1,0][-1,0]
C.
[−1,1][-1,1]
D.
[0,+∞)[0,+\infty)

2024 · 全国 · 新高考一卷 · 第 6 题 · 选择题

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075分三角函数★★★★☆
当 x∈[0,2π]x\in[0,2\pi] 时，曲线 y=sin⁡xy=\sin x 与 y=2sin⁡ ⁣(3x−π6)y=2\sin\!\left(3x-\frac{\pi}{6}\right) 的交点个数为（ ）
A.
3
B.
4
C.
6
D.
8

2024 · 全国 · 新高考一卷 · 第 7 题 · 选择题

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045分函数与初等函数★★☆☆☆
设函数 f(x)=2x(x−a)f(x)=2^{x(x-a)} 在区间 (0,1)(0,1) 单调递减，则 aa 的取值范围是（ ）
A.
(−∞,−2](-\infty,-2]
B.
[−2,0)[-2,0)
C.
(0,2](0,2]
D.
[2,+∞)[2,+\infty)

2023 · 全国 · 新高考一卷 · 第 4 题 · 选择题

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07函数与初等函数★★★☆☆
已知函数 f(x)=x2+14f(x)=x^{2}+\frac{1}{4}，g(x)=sin⁡xg(x)=\sin x，则图象为如图的函数可能是（ ）
A.
y=f(x)+g(x)−14y=f(x)+g(x)-\frac{1}{4}
B.
y=f(x)−g(x)−14y=f(x)-g(x)-\frac{1}{4}
C.
y=f(x)g(x)y=f(x)g(x)
D.
y=g(x)f(x)y=\dfrac{g(x)}{f(x)}

2021 · 浙江 · 第 7 题 · 选择题

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04函数与初等函数★★☆☆☆
函数 y=xcos⁡x+sin⁡xy=x\cos x+\sin x 在区间 [−π,π][-\pi,\pi] 的图象大致为（ ）
A.
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B.
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C.
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D.
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2020 · 浙江 · 第 4 题 · 选择题

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09不等式★★★★☆
已知 aa，b∈Rb\in\mathbf{R} 且 ab≠0ab\neq0，若 (x−a)(x−b)(x−2a−b)≥0(x-a)(x-b)(x-2a-b)\ge0 在 x≥0x\ge0 上恒成立，则（ ）
A.
a<0a<0
B.
a>0a>0
C.
b<0b<0
D.
b>0b>0

2020 · 浙江 · 第 9 题 · 选择题

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06指数函数与对数函数★★★☆☆
在同一直角坐标系中，函数 y=1axy=\dfrac{1}{a^x}，y=log⁡a ⁣(x+12)y=\log_a\!\left(x+\dfrac12\right)（a>0a>0 且 a≠1a\neq1）图象可能是（ ）
A.
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B.
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C.
\choicebitmap[width=0.15\paperwidth]img/2019/zhejiang/q6choicec.png\choicebitmap[width=0.15\paperwidth]{img/2019/zhejiang/q6_choice_c.png}
D.
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2019 · 浙江 · 第 6 题 · 选择题

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09函数与初等函数★★★★☆
已知 aa，b∈Rb\in\mathbf{R}，函数
f(x)={x,x<0,13x3−12(a+1)x2+ax,x≥0,f(x)=\begin{cases} x, & x<0,\\ \dfrac13x^3-\dfrac12(a+1)x^2+ax, & x\ge0, \end{cases}
若函数 y=f(x)−ax−by=f(x)-ax-b 恰有三个零点，则（ ）
A.
a<−1a<-1，b<0b<0
B.
a<−1a<-1，b>0b>0
C.
a>−1a>-1，b<0b<0
D.
a>−1a>-1，b>0b>0

2019 · 浙江 · 第 9 题 · 选择题

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05函数与初等函数★★★☆☆
函数 y=2∣x∣sin⁡2xy=2^{|x|}\sin 2x 的图象可能是（ ）
A.
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B.
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C.
\choicebitmap[width=0.15\paperwidth,trim=150bp000,clip]img/2018/zhejiang/q5choicec.png\choicebitmap[width=0.15\paperwidth,trim=150bp 0 0 0,clip]{img/2018/zhejiang/q5_choice_c.png}
D.
\choicebitmap[width=0.15\paperwidth,trim=150bp000,clip]img/2018/zhejiang/q5choiced.png\choicebitmap[width=0.15\paperwidth,trim=150bp 0 0 0,clip]{img/2018/zhejiang/q5_choice_d.png}

2018 · 浙江 · 第 5 题 · 选择题

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05函数与初等函数★★☆☆☆
若函数 f(x)=x2+ax+bf(x)=x^{2}+ax+b 在区间 [0,1][0,1] 上的最大值是 MM，最小值是 mm，则 M−mM-m（ ）
A.
与 aa 有关，且与 bb 有关
B.
与 aa 有关，但与 bb 无关
C.
与 aa 无关，且与 bb 无关
D.
与 aa 无关，但与 bb 有关

2017 · 浙江 · 第 5 题 · 选择题

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07导数及其应用★★★☆☆
函数 y=f(x)y=f(x) 的导函数 y=f′(x)y=f'(x) 的图象如图所示，则函数 y=f(x)y=f(x) 的图象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

2017 · 浙江 · 第 7 题 · 选择题

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08不等式★★★★☆
已知实数 aa，bb，cc，则（ ）
A.
∣a2+b+c∣+∣a+b2+c∣≤1\bigl|a^2+b+c\bigr|+\bigl|a+b^2+c\bigr|\le 1 时，a2+b2+c2<100a^2+b^2+c^2<100
B.
∣a2+b+c∣+∣a2+b−c∣≤1\bigl|a^2+b+c\bigr|+\bigl|a^2+b-c\bigr|\le 1 时，a2+b2+c2<100a^2+b^2+c^2<100
C.
∣a+b+c2∣+∣a+b−c2∣≤1\bigl|a+b+c^2\bigr|+\bigl|a+b-c^2\bigr|\le 1 时，a2+b2+c2<100a^2+b^2+c^2<100
D.
∣a2+b+c∣+∣a+b2−c∣≤1\bigl|a^2+b+c\bigr|+\bigl|a+b^2-c\bigr|\le 1 时，a2+b2+c2<100a^2+b^2+c^2<100

2016 · 浙江 · 理 · 第 8 题 · 选择题

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03函数与初等函数★★☆☆☆
函数 y=sin⁡x2y=\sin x^2 的图象是（ ）
A.
B.
C.
D.

2016 · 浙江 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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06函数与初等函数★★★☆☆
已知函数 f(x)=x2+bxf(x)=x^2+bx，则“b<0b<0”是“f(f(x))f(f(x)) 的最小值与 f(x)f(x) 的最小值相等”的（ ）
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件

2016 · 浙江 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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07函数与初等函数★★★☆☆
存在函数 f(x)f(x) 满足：对于任意 x∈Rx \in \mathbf{R} 都有（ ）
A.
f(sin⁡2x)=sin⁡xf(\sin 2x) = \sin x
B.
f(sin⁡2x)=x2+xf(\sin 2x) = x^2 + x
C.
f(x2+1)=∣x+1∣f(x^{2} + 1) = |x + 1|
D.
f(x2+2x)=∣x+1∣f(x^{2} + 2x) = |x + 1|

2015 · 浙江 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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05函数与初等函数★★★☆☆
函数 f(x)=(x−1x)cos⁡xf(x)=\left(x-\frac{1}{x}\right)\cos x（−π⩽x⩽π且 x≠0-\pi\leqslant x\leqslant \pi\text{且}\,x\neq0） 的图象可能为（ ）
A.
B.
C.
D.

2015 · 浙江 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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06函数与初等函数★★☆☆☆
已知函数 f(x)=x3+ax2+bx+cf(x) = x^3 + ax^2 + bx + c，且 0<f(−1)=f(−2)=f(−3)⩽30 < f(-1) = f(-2) = f(-3) \leqslant 3，则（ ）
A.
c⩽3c \leqslant 3
B.
3<c⩽63 < c \leqslant 6
C.
6<c⩽96 < c \leqslant 9
D.
c>9c > 9

2014 · 浙江 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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07函数与初等函数★★★☆☆
在同一直角坐标系中，函数 f(x)=xaf(x) = x^a（x⩾0x \geqslant 0），g(x)=log⁡axg(x) = \log_a x 的图象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

2014 · 浙江 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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10函数与初等函数★★★★☆
设函数 f1(x)=x2f_{1}(x) = x^{2}，f2(x)=2(x−x2)f_{2}(x) = 2(x - x^{2})，f3(x)=13∣sin⁡2πx∣f_{3}(x) = \frac{1}{3} |\sin 2\pi x|，ai=i99a_{i} = \frac{i}{99}，i=0i = 0，11，22，⋯\cdots，9999. 记 Ik=∣fk(a1)−fk(a0)∣+∣fk(a2)−fk(a1)∣+⋯+∣fk(a99)−fk(a98)∣I_{k} = |f_{k}(a_{1}) - f_{k}(a_{0})| + |f_{k}(a_{2}) - f_{k}(a_{1})| + \cdots + |f_{k}(a_{99}) - f_{k}(a_{98})|，k=1k = 1，22，33，则（ ）
A.
I1<I2<I3I_{1} < I_{2} < I_{3}
B.
I2<I1<I3I_{2} < I_{1} < I_{3}
C.
I1<I3<I2I_{1} < I_{3} < I_{2}
D.
I3<I2<I1I_{3} < I_{2} < I_{1}

2014 · 浙江 · 理 · 第 10 题 · 选择题

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07函数与初等函数★★★☆☆
已知函数 f(x)=x3+ax2+bx+cf(x) = x^{3} + ax^{2} + bx + c，且 0<f(−1)=f(−2)=f(−3)⩽30 < f(-1) = f(-2) = f(-3) \leqslant 3，则（ ）
A.
c⩽3c \leqslant 3
B.
3<c⩽63 < c \leqslant 6
C.
6<c⩽96 < c \leqslant 9
D.
c>9c > 9

2014 · 浙江 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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08函数与初等函数★★★☆☆
在同一直角坐标系中，函数 f(x)=xaf(x) = x^a（x⩾0x \geqslant 0），g(x)=log⁡axg(x) = \log_a x 的图象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

2014 · 浙江 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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07平面向量★★★☆☆
设 △ABC\triangle ABC，P0P_0 是边 ABAB 上一定点. 满足 P0B=14ABP_0B = \frac{1}{4}AB，且对于边 ABAB 上任一点 PP，恒有 PB→⋅PC→⩾P0B→⋅P0C→\overrightarrow{PB} \cdot \overrightarrow{PC} \geqslant \overrightarrow{P_0B} \cdot \overrightarrow{P_0C}. 则（ ）
A.
∠ABC=90∘\angle ABC = 90^{\circ}
B.
∠BAC=90∘\angle BAC = 90^{\circ}
C.
AB=ACAB = AC
D.
AC=BCAC = BC

2013 · 浙江 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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07函数与初等函数★★☆☆☆
已知 aa，bb，c∈Rc \in \mathbf{R}，函数 f(x)=ax2+bx+cf(x) = ax^2 + bx + c，若 f(0)=f(4)>f(1)f(0) = f(4) > f(1)，则（ ）
A.
a>0a > 0，4a+b=04a + b = 0
B.
a<0a < 0，4a+b=04a + b = 0
C.
a>0a > 0，2a+b=02a + b = 0
D.
a<0a < 0，2a+b=02a + b = 0

2013 · 浙江 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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08导数及其应用★★★☆☆
已知函数 y=f(x)y = f(x) 的图象是下列四个图象之一，且其导函数 y=f′(x)y = f'(x) 的图象如图所示，则该函数的图象是（ ）
A.
B.
C.
D.

2013 · 浙江 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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