数迹
题目列表试卷列表
共找到 12 题
排序：
组题
本页 12 题去组卷
16导数及其应用★★★★★
已知 x=x1x=x_1 和 x=x2x=x_2 分别是函数 f(x)=2ax−ex2f(x)=2a^x-\mathrm{e} x^2（a>0a>0 且 a≠1a\neq 1）的极小值点和极大值点. 若 x1<x2x_1<x_2，则 aa 的取值范围是______.

2022 · 全国 · 乙卷 · 理 · 第 16 题 · 填空题

查看答案和解析
16函数与初等函数★★★☆☆
若 f(x)=ln⁡∣a+11−x∣+bf(x)=\ln\left|a+\dfrac{1}{1-x}\right|+b 是奇函数，则 a=‾a=\underline{\hspace{2em}}，b=‾b=\underline{\hspace{2em}}.

2022 · 全国 · 乙卷 · 文 · 第 16 题 · 填空题

查看答案和解析
11函数与初等函数★☆☆☆☆
函数 f(x)=1x+1−xf(x)=\dfrac{1}{x}+\sqrt{1-x} 的定义域是______.

2022 · 北京 · 第 11 题 · 填空题

查看答案和解析
13三角函数★★☆☆☆
若函数 f(x)=Asin⁡x−3cos⁡xf(x)=A\sin x-\sqrt3\cos x 的一个零点为 π3\dfrac{\pi}{3}，则 A=A=______；f(π12)=f\left(\dfrac{\pi}{12}\right)=______.

2022 · 北京 · 第 13 题 · 填空题

查看答案和解析
14函数与初等函数★★★☆☆
设函数
f(x)={−ax+1,x<a,(x−2)2,x≥af(x)=\begin{cases} -ax+1,&x<a,\\ \left(x-2\right)^2,&x\ge a \end{cases}
，若 f(x)f(x) 存在最小值，则 aa 的一个取值为______；aa 的最大值为______.

2022 · 北京 · 第 14 题 · 填空题

查看答案和解析
15函数与初等函数★★★★☆
设 a∈Ra\in\mathbf{R}，对任意实数 xx，记 f(x)f(x) 表示 ∣x∣−2|x|-2，x2−ax+3a−5x^2-ax+3a-5 中的较小者. 若函数 f(x)f(x) 至少有 3 个零点，则 aa 的取值范围为______.

2022 · 天津 · 第 15 题 · 填空题

查看答案和解析
08函数与初等函数★★☆☆☆
已知 f(x)f(x) 为奇函数，且
f(x)={a2x−1,x<0,x+a,x>0,f(x)=\begin{cases} a^2x-1, & x<0,\\ x+a, & x>0, \end{cases}
则实数 a=‾a=\underline{\hspace{2em}}.

2022 · 上海 · 第 8 题 · 填空题

查看答案和解析
12函数与初等函数★★★★☆
设函数 y=f(x)y=f(x)，定义域为 [0,+∞)[0,+\infty)，值域为 AA，且对定义域中任意实数 xx 都成立 f(x)=f(1x+1)f(x)=f\left(\frac1{x+1}\right). 若 {y∣y=f(x),x∈[0,a]}=A\{y\mid y=f(x),x\in[0,a]\}=A，则实数 aa 的取值范围是______.

2022 · 上海 · 第 12 题 · 填空题

查看答案和解析
06函数与初等函数★☆☆☆☆
已知函数 f(x)=x3f(x)=x^3 的反函数为 y=f−1(x)y=f^{-1}(x)，则 f−1(27)=‾f^{-1}(27)=\underline{\hspace{2em}}.

2022 · 上海 · 春季 · 第 6 题 · 填空题

查看答案和解析
10平面向量★★★☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，∠C=π2\angle C=\dfrac\pi2，AC=BC=2AC=BC=2，MM 为 ACAC 的中点，PP 在线段 ABAB 上，则 MP→⋅CP→\overrightarrow{MP}\cdot\overrightarrow{CP} 的最小值为______.

2022 · 上海 · 春季 · 第 10 题 · 填空题

查看答案和解析
12函数与初等函数★★★★☆
已知 f(x)f(x) 为奇函数，当 x∈(0,1]x\in(0,1] 时，f(x)=ln⁡xf(x)=\ln x，且 f(x)f(x) 关于直线 x=1x=1 对称. 设 f(x)=x+1f(x)=x+1 的正数解依次为 x1x_1，x2x_2，x3x_3，…\ldots，xnx_n，…\ldots，则 lim⁡n→∞(xn+1−xn)=‾\displaystyle\lim_{n\to\infty}(x_{n+1}-x_n)=\underline{\hspace{2em}}.

2022 · 上海 · 春季 · 第 12 题 · 填空题

查看答案和解析
14函数与初等函数★★★☆☆
已知函数
f(x)={−x2+2,x≤1,x+1x−1,x>1,f(x)=\begin{cases} -x^2+2,&x\le 1,\\ x+\dfrac{1}{x}-1,&x>1, \end{cases}
， 则 f(f(12))=f\left(f\left(\frac12\right)\right)=______；若当 x∈[a,b]x\in[a,b] 时，1≤f(x)≤31\le f(x)\le 3，则 b−ab-a 的最大值是______.

2022 · 浙江 · 第 14 题 · 填空题

查看答案和解析