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085分函数与初等函数★★★☆☆
已知函数 f(x)f(x) 的定义域为 R\mathbf{R}，且 f(x+y)+f(x−y)=f(x)f(y)f(x+y)+f(x-y)=f(x)f(y)，f(1)=1f(1)=1，则 ∑k=122f(k)=\sum_{k=1}^{22}f(k)=（ ）
A.
−3-3
B.
−2-2
C.
0
D.
1

2022 · 全国 · 新高考二卷 · 第 8 题 · 选择题

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05函数与初等函数★★☆☆☆
函数 y=(3x−3−x)cos⁡xy=\left( 3^x-3^{-x} \right)\cos x 在区间 [−π2,π2]\left[ -\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2} \right] 的图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.

2022 · 全国 · 甲卷 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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12函数与初等函数★★★★☆
已知 a=3132a=\frac{31}{32}，b=cos⁡14b=\cos\frac14，c=4sin⁡14c=4\sin\frac14，则（ ）
A.
c>b>ac>b>a
B.
b>a>cb>a>c
C.
a>b>ca>b>c
D.
a>c>ba>c>b

2022 · 全国 · 甲卷 · 理 · 第 12 题 · 选择题

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07函数与初等函数★★☆☆☆
函数 y=(3x−3−x)cos⁡xy=\left(3^x-3^{-x}\right)\cos x 在区间 [−π2,π2]\left[-\dfrac{\pi}{2},\dfrac{\pi}{2}\right] 的图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.

2022 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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12函数与初等函数★★★★☆
已知函数 f(x)f(x)，g(x)g(x) 的定义域均为 R\mathbf{R}，且 f(x)+g(2−x)=5f(x)+g(2-x)=5，g(x)−f(x−4)=7g(x)-f(x-4)=7. 若 y=g(x)y=g(x) 的图像关于直线 x=2x=2 对称，g(2)=4g(2)=4，则 ∑k=122f(k)=\sum_{k=1}^{22}f(k)=（ ）
A.
−21-21
B.
−22-22
C.
−23-23
D.
−24-24

2022 · 全国 · 乙卷 · 理 · 第 12 题 · 选择题

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08函数与初等函数★★★☆☆
如图是下列四个函数中的某个函数在区间 [−3,3][-3,3] 的大致图像，则该函数是（ ）
A.
y=−x3+3xx2+1y=\dfrac{-x^3+3x}{x^2+1}
B.
y=x3−xx2+1y=\dfrac{x^3-x}{x^2+1}
C.
y=2xcos⁡xx2+1y=\dfrac{2x\cos x}{x^2+1}
D.
y=2sin⁡xx2+1y=\dfrac{2\sin x}{x^2+1}

2022 · 全国 · 乙卷 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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07函数与初等函数★★☆☆☆
在北京冬奥会上，国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术，为实现绿色冬奥作出了贡献. 如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与 TT 和 lg⁡P\lg P 的关系，其中 TT 表示温度，单位是 K\mathrm{K}；PP 表示压强，单位是 bar\mathrm{bar}. 下列结论中正确的是（ ）.
A.
当 T=220T=220，P=1026P=1026 时，二氧化碳处于液态
B.
当 T=270T=270，P=128P=128 时，二氧化碳处于气态
C.
当 T=300T=300，P=9987P=9987 时，二氧化碳处于超临界状态
D.
当 T=360T=360，P=729P=729 时，二氧化碳处于超临界状态

2022 · 北京 · 第 7 题 · 选择题

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03函数与初等函数★★☆☆☆
函数 y=∣x2−1∣xy=\dfrac{|x^2-1|}{x} 的图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.

2022 · 天津 · 第 3 题 · 选择题

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13函数与初等函数★☆☆☆☆
下列函数定义域为 R\mathbf{R} 的是（ ）
A.
y=x−12y=x^{-\frac12}
B.
y=x−1y=x^{-1}
C.
y=x13y=x^{\frac13}
D.
y=x12y=x^{\frac12}

2022 · 上海 · 春季 · 第 13 题 · 选择题

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