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055分函数与初等函数★★☆☆☆
设 f(x)f(x) 是定义在 R\mathbf{R} 上且周期为2的偶函数，当 2≤x≤32 \le x \le 3 时，f(x)=5−2xf(x)=5-2x，则 f(−34)=f\left(-\frac{3}{4}\right)=（ ）
A.
−12-\frac{1}{2}
B.
−14-\frac{1}{4}
C.
14\frac{1}{4}
D.
12\frac{1}{2}

2025 · 全国 · 一卷 · 第 5 题 · 选择题

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04函数与初等函数★☆☆☆☆
为得到函数 y=9xy=9^x 的图象，只需把函数 y=3xy=3^x 的图象上的所有点
A.
xx 变成原来的 12\dfrac12 倍，yy 不变
B.
xx 变成原来的 22 倍，yy 不变
C.
yy 变成原来的 13\dfrac13 倍，xx 不变
D.
yy 变成原来的 33 倍，xx 不变

2025 · 北京 · 第 4 题 · 选择题

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07集合与逻辑基础★★★☆☆
已知函数 f(x)f(x) 的定义域为 DD，则“函数 f(x)f(x) 的值域为 R\mathbf{R}”是“对任意 M∈RM\in\mathbf{R}，存在 x0∈Dx_0\in D 使得 ∣f(x0)∣>M|f(x_0)|>M”的（ ）
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件

2025 · 北京 · 第 7 题 · 选择题

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03函数与初等函数★★☆☆☆
已知函数 y=f(x)y=f(x) 的图象如下，则 f(x)f(x) 的解析式可能为（ ）
A.
f(x)=x1−∣x∣f(x)=\frac{x}{1-|x|}
B.
f(x)=x∣x∣−1f(x)=\frac{x}{|x|-1}
C.
f(x)=∣x∣1−x2f(x)=\frac{|x|}{1-x^2}
D.
f(x)=∣x∣x2−1f(x)=\frac{|x|}{x^2-1}

2025 · 天津 · 第 3 题 · 选择题

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07函数与初等函数★★☆☆☆
函数 f(x)=0.3x−xf(x)=0.3^x-\sqrt{x} 的零点所在区间是（ ）
A.
(0,0.3)(0,0.3)
B.
(0.3,0.5)(0.3,0.5)
C.
(0.5,1)(0.5,1)
D.
(1,2)(1,2)

2025 · 天津 · 第 7 题 · 选择题

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16函数与初等函数★★★★☆
设 λ∈R\lambda\in\mathbf{R}，数列 {an}\{a_n\}，{bn}\{b_n\}，{cn}\{c_n\} 的通项分别为 an=10n−9a_n=10n-9，bn=2nb_n=2^n，cn=λan+(1−λ)bnc_n=\lambda a_n+(1-\lambda)b_n. 若对任意 λ∈[0,1]\lambda\in[0,1]，ana_n，bnb_n，cnc_n 均能作为三角形的三边长，则满足条件的正整数 nn 有（ ）
A.
1个
B.
3个
C.
4个
D.
无穷多个

2025 · 上海 · 第 16 题 · 选择题

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14函数与初等函数★☆☆☆☆
幂函数 y=xαy=x^\alpha 在 (0,+∞)(0,+\infty) 上是严格减函数，且经过 (−1,−1)(-1,-1)，则 α\alpha 的值可能是（ ）.
A.
−23-\dfrac23
B.
−13-\dfrac13
C.
13\dfrac13
D.
33

2025 · 上海 · 春季 · 第 14 题 · 选择题

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