已知 $f\left( x \right)$ 是定义域为 $\mathbf{R}$ 的偶函数，$f\left( x \right)+f\left( x-2 \right)=0$，且当 $x\in \left[ \frac{3}{2},3 \right]$ 时，$f\left( x \right)=x^2+ax+b$，则

下列函数 $f(x)$ 是奇函数且在定义域上单调递增的是（ ）

函数 $f(x)$ 的部分图象如图所示，则 $f(x)$ 的解析式可能为（ ）

平移对称法在几何学中具有重要的应用. 设平面直角坐标系 $xOy$ 中有一图形 $\Omega$，过 $\Omega$ 内任意一点 $P$ 作垂直于 $x$ 轴的直线 $l_P$，满足 $l_P\cap\Omega$ 为一线段. 现沿 $l_P$ 方向平移这些线段，使得它们的中点均在 $x$ 轴上，这样叫做平移对称法. 对于由 $-x^2+x+1$，$-x^2-x$，直线 $x=0$ 和直线 $x=1$ 围成的封闭图形 $\Omega$，对它进行一次平移对称，得到的图像大致为（ ）.

对于函数 $y=f(x)$，$x\in D$，设 $A_f=\{(x,y)\mid y\ge f(x),x\in D\}$. 对于点集 $M$，若存在 $(x_0,y_0)\in M$，使得任取 $(x,y)\in M$，总有 $y\ge y_0$，则称 $(x_0,y_0)$ 为“最低点”. 对于函数 $y=f(x)$ 和 $y=g(x)$，以下说法中正确的是（ ）.