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06
高考真题
5分
函数与初等函数
★★★☆☆
设函数
f
(
x
)
=
a
(
x
+
1
)
2
−
1
f(x) = a(x + 1)^2 - 1
f
(
x
)
=
a
(
x
+
1
)
2
−
1
,
g
(
x
)
=
cos
x
+
2
a
x
g(x) = \cos x + 2ax
g
(
x
)
=
cos
x
+
2
a
x
. 当
x
∈
(
−
1
,
1
)
x \in (-1, 1)
x
∈
(
−
1
,
1
)
时, 曲线
y
=
f
(
x
)
y = f(x)
y
=
f
(
x
)
与
y
=
g
(
x
)
y = g(x)
y
=
g
(
x
)
恰有一个交点. 则
a
=
a =
a
=
( )
A.
-1
B.
1
2
\frac{1}{2}
2
1
C.
1
D.
2
2024新高考二卷 · 第 6 题 · 选择题
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06
高考真题
5分
函数与初等函数
★★★☆☆
已知函数
f
(
x
)
=
{
−
x
2
−
2
a
x
−
a
,
x
<
0
e
x
+
ln
(
x
+
1
)
,
x
≥
0
f(x) = \begin{cases} -x^2-2ax-a, & x<0 \\ e^x+\ln(x+1), & x \ge 0 \end{cases}
f
(
x
)
=
{
−
x
2
−
2
a
x
−
a
,
e
x
+
ln
(
x
+
1
)
,
x
<
0
x
≥
0
在
R
\mathbb{R}
R
上单调递增, 则
a
a
a
的取值范围是 ( )
A.
(
−
1
,
0
]
(-1, 0]
(
−
1
,
0
]
B.
[
−
1
,
0
]
[-1, 0]
[
−
1
,
0
]
C.
[
−
1
,
1
]
[-1, 1]
[
−
1
,
1
]
D.
[
0
,
+
∞
)
[0, +\infty)
[
0
,
+
∞
)
2024新高考一卷 · 第 6 题 · 选择题
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07
高考真题
5分
函数与初等函数
★★★☆☆
函数
y
=
−
x
2
+
(
e
x
−
e
−
x
)
sin
x
y = -x^2 + (e^x - e^{-x})\sin x
y
=
−
x
2
+
(
e
x
−
e
−
x
)
sin
x
在区间
[
−
2.8
,
2.8
]
[-2.8, 2.8]
[
−
2.8
,
2.8
]
的图象大致为 （ ）
A.
图象在原点附近开口向上, 且在两端点处值为负
B.
图象在原点附近开口向下
C.
图象为奇函数图象
D.
图象在两端点处值为正
2024全国甲卷(理) · 第 7 题 · 选择题
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08
高考真题
5分
函数与初等函数
★★★☆☆
函数
y
=
−
x
2
+
(
e
x
−
e
−
x
)
sin
x
y = -x^2 + (e^x - e^{-x}) \sin x
y
=
−
x
2
+
(
e
x
−
e
−
x
)
sin
x
在区间
[
−
2.8
,
2.8
]
[-2.8, 2.8]
[
−
2.8
,
2.8
]
的图象大致为 （ ）
A.
(A)
B.
(B)
C.
(C)
D.
(D)
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