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08
高考真题
5分
函数与初等函数
★★☆☆☆
如图是下列四个函数中的某个函数在
[
−
3
,
3
]
[-3, 3]
[
−
3
,
3
]
的大致图象，则该函数是（ ）
A.
y
=
−
x
3
+
3
x
x
2
+
1
y = \dfrac{-x^3 + 3x}{x^2 + 1}
y
=
x
2
+
1
−
x
3
+
3
x
B.
y
=
x
3
−
x
x
2
+
1
y = \dfrac{x^3 - x}{x^2 + 1}
y
=
x
2
+
1
x
3
−
x
C.
y
=
2
x
cos
x
x
2
+
1
y = \dfrac{2^x \cos x}{x^2 + 1}
y
=
x
2
+
1
2
x
cos
x
D.
y
=
2
sin
x
x
2
+
1
y = \dfrac{2\sin x}{x^2 + 1}
y
=
x
2
+
1
2
sin
x
2022全国乙卷(文) · 第 8 题 · 选择题
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12
高考真题
5分
函数与初等函数
★★★★☆
已知函数
f
(
x
)
,
g
(
x
)
f(x), g(x)
f
(
x
)
,
g
(
x
)
的定义域均为
R
\mathbb{R}
R
, 且
f
(
x
)
+
g
(
2
−
x
)
=
5
f(x) + g(2 - x) = 5
f
(
x
)
+
g
(
2
−
x
)
=
5
,
g
(
x
)
−
f
(
x
−
4
)
=
7
g(x) - f(x - 4) = 7
g
(
x
)
−
f
(
x
−
4
)
=
7
. 若
y
=
g
(
x
)
y = g(x)
y
=
g
(
x
)
的图象关于直线
x
=
2
x = 2
x
=
2
对称,
g
(
2
)
=
4
g(2) = 4
g
(
2
)
=
4
, 则
∑
k
=
1
22
f
(
k
)
=
\sum_{k=1}^{22} f(k) =
∑
k
=
1
22
f
(
k
)
=
（ ）
A.
−
21
-21
−
21
B.
−
22
-22
−
22
C.
−
23
-23
−
23
D.
−
24
-24
−
24
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