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08
高考真题
5分
函数与初等函数
★★★★☆
已知
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
为定义在
R
\mathbf{R}
R
上的偶函数，且
f
(
x
)
+
f
(
x
−
2
)
=
0
f(x) + f(x-2) = 0
f
(
x
)
+
f
(
x
−
2
)
=
0
，当
x
∈
[
3
2
,
3
]
x \in \left[\frac{3}{2}, 3\right]
x
∈
[
2
3
,
3
]
时，
f
(
x
)
=
x
2
+
a
x
+
b
f(x) = x^2+ax+b
f
(
x
)
=
x
2
+
a
x
+
b
，则（ ）
A.
a
=
−
2
,
b
=
−
3
a=-2, b=-3
a
=
−
2
,
b
=
−
3
B.
a
=
−
2
,
b
=
3
a=-2, b=3
a
=
−
2
,
b
=
3
C.
a
=
−
4
,
b
=
−
3
a=-4, b=-3
a
=
−
4
,
b
=
−
3
D.
a
=
−
4
,
b
=
3
a=-4, b=3
a
=
−
4
,
b
=
3
2026全国二卷 · 第 8 题 · 选择题
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加入组题
10
高考真题
6分
函数与初等函数
★★★★☆
已知
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
是定义在
R
\mathbb{R}
R
上的奇函数, 且当
x
>
0
x > 0
x
>
0
时,
f
(
x
)
=
(
x
2
−
3
)
e
x
+
2
f(x) = (x^2 - 3)e^x + 2
f
(
x
)
=
(
x
2
−
3
)
e
x
+
2
, 则 （ ）
A.
f
(
0
)
=
0
f(0) = 0
f
(
0
)
=
0
B.
当
x
<
0
x < 0
x
<
0
时,
f
(
x
)
=
−
(
x
2
−
3
)
e
−
x
−
2
f(x) = -(x^2 - 3)e^{-x} - 2
f
(
x
)
=
−
(
x
2
−
3
)
e
−
x
−
2
C.
f
(
x
)
≥
2
f(x) \ge 2
f
(
x
)
≥
2
当且仅当
x
≥
3
x \ge \sqrt{3}
x
≥
3
D.
x
=
−
1
x = -1
x
=
−
1
是
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的极大值点
2025全国二卷 · 第 10 题 · 多选题
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04
高考真题
5分
函数与初等函数
★★☆☆☆
若
f
(
x
)
=
(
x
+
a
)
ln
2
x
−
1
2
x
+
1
f(x) = (x + a)\ln\frac{2x - 1}{2x + 1}
f
(
x
)
=
(
x
+
a
)
ln
2
x
+
1
2
x
−
1
为偶函数, 则
a
=
a =
a
=
（ ）
A.
−
1
-1
−
1
B.
0
0
0
C.
1
2
\frac{1}{2}
2
1
D.
1
1
1
2023新高考II卷 · 第 4 题 · 选择题
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