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共找到 88 题
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组题
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02集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设 x∈Rx\in \mathbf{R}，则“x>0x>0”是“x2+3x>0x^2+3x>0”的（ ）
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件

2026 · 天津 · 第 2 题 · 选择题

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07不等式★★☆☆☆
(x+1x)(x+4x)\left( x+\frac{1}{x} \right)\left( x+\frac{4}{x} \right) 的最小值为（ ）
A.
1010
B.
99
C.
88
D.
66

2026 · 天津 · 第 7 题 · 选择题

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15不等式★★★★☆
若 aa，b∈Rb\in\mathbf{R}，对任意 x∈[−2,2]x\in[-2,2]，都有 (2a+b)x2+bx−a−1≤0(2a+b)x^2+bx-a-1\le0，则 2a+b2a+b 的最小值为 ‾\underline{\hspace{2em}}.

2025 · 天津 · 第 15 题 · 填空题

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02集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知 a∈Ra\in \mathbf{R}，则“a>6a>6”是“a2>36a^2>36”的（ ）
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件

2021 · 天津 · 第 2 题 · 选择题

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13不等式★★★☆☆
若 a>0a>0，b>0b>0，则 1a+ab2+b\dfrac{1}{a}+\dfrac{a}{b^2}+b 的最小值为 ‾\underline{\hspace{2em}}.

2021 · 天津 · 第 13 题 · 填空题

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02集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设 a∈Ra\in\mathbf{R}，则“a>1a>1”是“a2>aa^2>a”的（ ）
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件

2020 · 天津 · 第 2 题 · 选择题

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14不等式★★★☆☆
已知 a>0a>0，b>0b>0，且 ab=1ab=1，则 12a+12b+8a+b\dfrac1{2a}+\dfrac1{2b}+\dfrac8{a+b} 的最小值为______.

2020 · 天津 · 第 14 题 · 填空题

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02不等式★★☆☆☆
设变量 xx，yy 满足约束条件
{x+y−2≤0,x−y+2≥0,x≥−1,y≥−1,\begin{cases} x+y-2\le 0,\\ x-y+2\ge 0,\\ x\ge -1,\\ y\ge -1, \end{cases}
则目标函数 z=−4x+yz=-4x+y 的最大值为（ ）
\begin{answer} C \end{answer}
A.
22
B.
33
C.
55
D.
66

2019 · 天津 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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03集合与逻辑基础★★☆☆☆
设 x∈Rx\in \mathbf{R}，则“x2−5x<0x^2-5x<0”是“∣x−1∣<1|x-1|<1”的（ ）
\begin{answer} B \end{answer}
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件

2019 · 天津 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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08不等式★★★★☆
已知 a∈Ra\in \mathbf{R}，设函数
f(x)={x2−2ax+2a,x≤1,x−aln⁡x,x>1.f(x)=\begin{cases} x^2-2ax+2a, & x\le 1,\\ x-a\ln x, & x>1. \end{cases}
若关于 xx 的不等式 f(x)≥0f(x)\ge 0 在 R\mathbf{R} 上恒成立，则 aa 的取值范围为（ ）
\begin{answer} C \end{answer}
A.
[0,1][0,1]
B.
[0,2][0,2]
C.
[0,e][0,\mathrm{e}]
D.
[1,e][1,\mathrm{e}]

2019 · 天津 · 理 · 第 8 题 · 选择题

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13不等式★★★☆☆
设 x>0x>0，y>0y>0，x+2y=5x+2y=5，则 (x+1)(2y+1)xy\dfrac{(x+1)(2y+1)}{\sqrt{xy}} 的最小值为______. \begin{answer} 434\sqrt3 \end{answer}

2019 · 天津 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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02不等式★★☆☆☆
设变量 xx，yy 满足约束条件
则目标函数 z=−4x+yz=-4x+y 的最大值为（ ）
A.
22
B.
33
C.
55
D.
66

2019 · 天津 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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03集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设 x∈Rx\in\mathbf{R}，则“0<x<50<x<5”是“∣x−1∣<1|x-1|<1”的（ ）
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件

2019 · 天津 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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10不等式★☆☆☆☆
设 x∈Rx\in\mathbf{R}，使不等式 3x2+x−2<03x^2+x-2<0 成立的 xx 的取值范围为______.

2019 · 天津 · 文 · 第 10 题 · 填空题

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13不等式★★★☆☆
设 x>0x>0，y>0y>0，x+2y=5x+2y=5，则 (x+1)(2y+1)xy\dfrac{(x+1)(2y+1)}{xy} 的最小值为______.

2019 · 天津 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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02不等式★★☆☆☆
设变量 xx，yy 满足约束条件
{x+y≤5,2x−y≤4,−x+y≤1,y≥0,\begin{cases} x+y\le5,\\ 2x-y\le4,\\ -x+y\le1,\\ y\ge0, \end{cases}
则目标函数 z=3x+5yz=3x+5y 的最大值为（ ）
A.
66
B.
1919
C.
2121
D.
4545

2018 · 天津 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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04集合与逻辑基础★★☆☆☆
设 x∈Rx\in\mathbf{R}，则“∣x−12∣<12\left\lvert x-\dfrac12\right\rvert<\dfrac12”是“x3<1x^3<1”的（ ）
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件

2018 · 天津 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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13不等式★★☆☆☆
已知 aa，b∈Rb\in\mathbf{R}，且 a−3b+6=0a-3b+6=0，则 2a+18b2^a+\dfrac1{8^b} 的最小值为______.

2018 · 天津 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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02不等式★★☆☆☆
设变量 xx，yy 满足约束条件 x+y≤5x+y\le5，2x−y≤42x-y\le4，−x+y≤1-x+y\le1，y≥0y\ge0，则目标函数 z=3x+5yz=3x+5y 的最大值为（ ）
A.
66
B.
1919
C.
2121
D.
4545

2018 · 天津 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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13不等式★★★☆☆
已知 aa，b∈Rb\in\mathbf{R}，且 a−3b+6=0a-3b+6=0，则 2a+18b2^a+\dfrac1{8^b} 的最小值为______.

2018 · 天津 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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14函数与初等函数★★★★☆
已知 a∈Ra\in\mathbf{R}，函数
f(x)={x2+2x+a−2,x≤0,−x2+2x−2a,x>0.f(x)=\begin{cases} x^2+2x+a-2, & x\le0,\\ -x^2+2x-2a, & x>0. \end{cases}
若对任意 x∈[−3,+∞)x\in[-3,+\infty)，f(x)≤∣x∣f(x)\le|x| 恒成立，则 aa 的取值范围是______.

2018 · 天津 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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02不等式★★☆☆☆
设变量 xx，yy 满足约束条件
{2x+y≥0,x+2y−2≥0,x≤0,y≤3,\begin{cases} 2x+y\ge 0,\\ x+2y-2\ge 0,\\ x\le 0,\\ y\le 3, \end{cases}
则目标函数 z=x+yz=x+y 的最大值为（ ）
A.
23\dfrac{2}{3}
B.
11
C.
32\dfrac{3}{2}
D.
33

2017 · 天津 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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08不等式★★★★☆
已知函数
f(x)={x2−x+3,x≤1,x+2x,x>1,f(x)= \begin{cases} x^2-x+3,&x\le 1,\\ x+\dfrac{2}{x},&x>1, \end{cases}
设 a∈Ra\in\mathbf{R}，若关于 xx 的不等式 f(x)≥∣x2+a∣f(x)\ge \left|\dfrac{x}{2}+a\right| 在 R\mathbf{R} 上恒成立，则 aa 的取值范围是（ ）
A.
[−4716,2]\left[-\dfrac{47}{16},2\right]
B.
[−4716,3916]\left[-\dfrac{47}{16},\dfrac{39}{16}\right]
C.
[−23,2]\left[-2\sqrt{3},2\right]
D.
[−23,3916]\left[-2\sqrt{3},\dfrac{39}{16}\right]

2017 · 天津 · 理 · 第 8 题 · 选择题

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12不等式★★★★☆
若 aa，b∈Rb\in\mathbf{R}，ab>0ab>0，则 a4+4b4+1ab\dfrac{a^4+4b^4+1}{ab} 的最小值为______.

2017 · 天津 · 理 · 第 12 题 · 填空题

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02集合与逻辑基础★★☆☆☆
设 x∈Rx\in\mathbf{R}，则“2−x≥02-x\ge 0”是“∣x−1∣≤1|x-1|\le 1”的（ ）
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件

2017 · 天津 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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