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13不等式★★☆☆☆
若 xx，yy 满足约束条件
{2x+y−2≤0,x−y−1≥0,y+1≥0\begin{cases} 2x+y-2\le 0,\\ x-y-1\ge 0,\\ y+1\ge 0 \end{cases}
，则 z=x+7yz=x+7y 的最大值为______.
\begin{answer} 1 \end{answer}

2020 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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13不等式★★☆☆☆
若 xx，yy 满足约束条件
{2x+y−2≤0,x−y−1≥0,y+1≥0,\begin{cases} 2x+y-2\le 0,\\ x-y-1\ge 0,\\ y+1\ge 0, \end{cases}
，则 z=x+7yz=x+7y 的最大值为______.

2020 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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13不等式★★☆☆☆
若 xx，yy 满足约束条件
{x−2y−2≤0,x−y+1≥0,y≤0\begin{cases} x-2y-2\le0,\\ x-y+1\ge0,\\ y\le0 \end{cases}
，则 z=3x+2yz=3x+2y 的最大值为______.

2018 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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14不等式★★☆☆☆
若 xx，yy 满足约束条件
{x−2y−2≤0,x−y+1≥0,y≤0\begin{cases} x-2y-2\le0,\\ x-y+1\ge0,\\ y\le0 \end{cases}
，则 z=3x+2yz=3x+2y 的最大值为______.

2018 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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14不等式★★☆☆☆
在平面直角坐标系 xOyxOy 中，若直线 y=2ay = 2a 与函数 y=∣x−a∣−1y = |x - a| - 1 的图象只有一个交点，则 aa 的值为______.
\begin{answer} −12-\frac{1}{2} \end{answer}
\begin{solution} 联立直线与函数图象的方程，得
2a=∣x−a∣−12a=|x-a|-1
即 ∣x−a∣=2a+1|x-a|=2a+1. 若 2a+1>02a+1>0，则 x−a=±(2a+1)x-a=\pm(2a+1)，有两个不同的交点；若 2a+1<02a+1<0，则绝对值方程无解；只有 2a+1=02a+1=0 时，方程有唯一解 x=ax=a. 因此
a=−12a=-\frac12
\end{solution}

2015 · 安徽 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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13不等式★★☆☆☆
不等式组
{x+y−2⩾0,x+2y−4⩽0,x+3y−2⩾0.\begin{cases} x + y - 2 \geqslant 0,\\ x + 2y - 4 \leqslant 0,\\ x + 3y - 2 \geqslant 0. \end{cases}
表示的平面区域的面积为______.
\begin{answer} 44 \end{answer}

2014 · 安徽 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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12不等式★★☆☆☆
若非负变量 xx，yy 满足的约束条件
{x−y⩾−1,x+2y⩽4.\begin{cases} x - y \geqslant -1,\\ x + 2y \leqslant 4. \end{cases}
则 x+yx + y 的最大值为______.

2013 · 安徽 · 文 · 第 12 题 · 填空题

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11不等式★★★☆☆
若 xx，yy 满足约束条件
{x⩾0,x+2y⩾3,2x+y⩽3,\begin{cases} x \geqslant 0,\\ x + 2y \geqslant 3,\\ 2x + y \leqslant 3, \end{cases}
则 x−yx - y 的取值范围是______.

2012 · 安徽 · 理 · 第 11 题 · 填空题

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15三角函数★★★★☆
设 △ABC\triangle ABC 的内角 AA，BB，CC 所对边的长分别为 aa，bb，cc，则下列命题正确的是______. （写出所有正确命题的编号）
① 若 ab>c2ab > c^2，则 C<π3C < \frac{\pi}{3}. ② 若 a+b>2ca + b > 2c，则 C<π3C < \frac{\pi}{3}. ③ 若 a3+b3=c3a^3 + b^3 = c^3，则 C<π2C < \frac{\pi}{2}. ④ 若 (a+b)c<2ab(a + b)c < 2ab，则 C>π2C > \frac{\pi}{2}. ⑤ 若 (a2+b2)c2<2a2b2(a^2 + b^2)c^2 < 2a^2b^2，则 C>π3C > \frac{\pi}{3}.

2012 · 安徽 · 理 · 第 15 题 · 填空题

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13函数与初等函数★★☆☆☆
若函数 f(x)=∣2x+a∣f(x) = |2x + a| 的单调递增区间是 [3,+∞)[3, +\infty)，则 a=a =______.

2012 · 安徽 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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13不等式★★★☆☆
设 xx，yy 满足约束条件
{2x−y+2⩾0,8x−y−4⩽0,x⩾0,y⩾0\begin{cases} 2x - y + 2 \geqslant 0,\\ 8x - y - 4 \leqslant 0,\\ x \geqslant 0,\\ y \geqslant 0 \end{cases}
， 若目标函数 z=abx+yz = abx + y（a>0a > 0，b>0b > 0）的最大值为 88，则 a+ba + b 的最小值为______.

2010 · 安徽 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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15不等式★★★☆☆
若 a>0a > 0，b>0b > 0，a+b=2a + b = 2，则下列不等式对一切满足条件的 aa，bb 恒成立的是______.（写出所有正确命题的编号）
① ab⩽1ab \leqslant 1； ② a+b⩽2\sqrt{a} + \sqrt{b} \leqslant \sqrt{2}； ③ a2+b2⩾2a^2 + b^2 \geqslant 2； ④ a3+b3⩾3a^3 + b^3 \geqslant 3； ⑤ 1a+1b⩾2\frac{1}{a} + \frac{1}{b} \geqslant 2.

2010 · 安徽 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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15不等式★★★☆☆
若 AA 为不等式组
{x⩽0,y⩾0,y−x⩽2\begin{cases} x \leqslant 0,\\ y \geqslant 0,\\ y - x \leqslant 2 \end{cases}
表示的平面区域，则当 aa 从 −2-2 连续变化到 1 时，动直线 x+y=ax + y = a 扫过 AA 中的那部分区域的面积为______.

2008 · 安徽 · 理 · 第 15 题 · 填空题

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