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155分导数及其应用★★★☆☆
函数 f(x)=∣2x−1∣−2ln⁡xf(x)=|2x-1|-2\ln x 的最小值为______.

2021 · 全国 · 新高考一卷 · 第 15 题 · 填空题

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13不等式★★☆☆☆
若 xx，yy 满足约束条件
{2x+y−2≤0,x−y−1≥0,y+1≥0\begin{cases} 2x+y-2\le 0,\\ x-y-1\ge 0,\\ y+1\ge 0 \end{cases}
，则 z=x+7yz=x+7y 的最大值为______.
\begin{answer} 1 \end{answer}

2020 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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13不等式★★☆☆☆
若 xx，yy 满足约束条件
{2x+y−2≤0,x−y−1≥0,y+1≥0,\begin{cases} 2x+y-2\le 0,\\ x-y-1\ge 0,\\ y+1\ge 0, \end{cases}
，则 z=x+7yz=x+7y 的最大值为______.

2020 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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13不等式★★☆☆☆
若 xx，yy 满足约束条件
{x−2y−2≤0,x−y+1≥0,y≤0\begin{cases} x-2y-2\le0,\\ x-y+1\ge0,\\ y\le0 \end{cases}
，则 z=3x+2yz=3x+2y 的最大值为______.

2018 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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14不等式★★☆☆☆
若 xx，yy 满足约束条件
{x−2y−2≤0,x−y+1≥0,y≤0\begin{cases} x-2y-2\le0,\\ x-y+1\ge0,\\ y\le0 \end{cases}
，则 z=3x+2yz=3x+2y 的最大值为______.

2018 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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12不等式★★☆☆☆
若变量 xx，yy 满足约束条件
{x+y⩽4,x−y⩽2,3x−y⩾0,\begin{cases} x+y\leqslant 4,\\ x-y\leqslant 2,\\ 3x-y\geqslant 0, \end{cases}
则 3x+y3x+y 的最大值是______.

2015 · 湖北 · 文 · 第 12 题 · 填空题

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17函数与初等函数★★★★☆
aa 为实数，函数 f(x)=∣x2−ax∣f(x)=|x^2-ax| 在区间 [0,1][0,1] 上的最大值记为 g(a)g(a). 当 a=a=______ 时，g(a)g(a) 的值最小.

2015 · 湖北 · 文 · 第 17 题 · 填空题

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13不等式★★★☆☆
设 xx，yy，z∈Rz \in \mathbf{R}，且满足：x2+y2+z2=1x^2 + y^2 + z^2 = 1，x+2y+3z=14x + 2y + 3z = \sqrt{14}，则 x+y+z=‾x + y + z =\underline{\hspace{2em}}.

2013 · 湖北 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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14不等式★★☆☆☆
若变量 xx，yy 满足约束条件
{x−y⩾−1,x+y⩾1,3x−y⩽3,\begin{cases} x - y \geqslant -1,\\ x + y \geqslant 1,\\ 3x - y \leqslant 3, \end{cases}
则目标函数 z=2x+3yz = 2x + 3y 的最小值是______.

2012 · 湖北 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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12不等式★★☆☆☆
已知 z=2x−yz = 2x - y，式中变量 xx，yy 满足约束条件
{y⩽x,x+y⩾1,x⩽2,\begin{cases} y \leqslant x,\\ x + y \geqslant 1,\\ x \leqslant 2, \end{cases}
则 zz 的最大值为______.

2010 · 湖北 · 理 · 第 12 题 · 填空题

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12不等式★★☆☆☆
已知 z=2x−yz = 2x - y，式中变量 xx，yy 满足约束条件
{y⩽x,x+y⩾1,x⩽2\begin{cases} y \leqslant x,\\ x + y \geqslant 1,\\ x \leqslant 2 \end{cases}
，则 zz 的最大值是______.

2010 · 湖北 · 文 · 第 12 题 · 填空题

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11不等式★★☆☆☆
已知关于 xx 的不等式 ax−1x+1<0\frac{ax - 1}{x + 1} < 0 的解集是 (−∞,−1)∪(−12,+∞)(-\infty, -1) \cup \left(-\frac{1}{2}, +\infty\right)，则 a=a =______.

2009 · 湖北 · 理 · 第 11 题 · 填空题

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13集合与逻辑基础★★☆☆☆
设集合 A={x∣log⁡2x<1}A = \{x \mid \log_2 x < 1\}，B={x∣x−1x+2<1}B = \left\{x \mid \frac{x - 1}{x + 2} < 1\right\}，则 A∩B=‾A \cap B=\underline{\hspace{2em}}.

2009 · 湖北 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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13不等式★★★☆☆
设变量 xx，yy 满足约束条件
{x−y+3⩾0,x+y⩾0,−2⩽x⩽3,\begin{cases} x - y + 3 \geqslant 0,\\ x + y \geqslant 0,\\ -2 \leqslant x \leqslant 3, \end{cases}
则目标函数 2x+y2x + y 的最小值为______.

2007 · 湖北 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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11不等式★★☆☆☆
设变量 xx，yy 满足约束条件
{x−y+3⩾0,x+y⩾0,−2⩽x⩽3,\begin{cases} x-y+3&\geqslant0,\\ x+y&\geqslant0,\\ -2&\leqslant x\leqslant3, \end{cases}
，则目标函数 2x+y2x+y 的最小值为______.

2007 · 湖北 · 文 · 第 11 题 · 填空题

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16不等式★★☆☆☆
某实验室需购某种化工原料 106 千克106\text{ 千克}，现在市场上该原料有两种包装，一种是每袋 35 千克35\text{ 千克}，价格为 140 元140\text{ 元}；另一种是每袋 24 千克24\text{ 千克}，价格为 120 元120\text{ 元}. 在满足需要的条件下，最少要花费______ 元\text{ 元}.

2005 · 湖北 · 理 · 第 16 题 · 填空题

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