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155分导数及其应用★★★☆☆
函数 f(x)=∣2x−1∣−2ln⁡xf(x)=|2x-1|-2\ln x 的最小值为______.

2021 · 全国 · 新高考一卷 · 第 15 题 · 填空题

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13不等式★★☆☆☆
若 xx，yy 满足约束条件
{2x+y−2≤0,x−y−1≥0,y+1≥0\begin{cases} 2x+y-2\le 0,\\ x-y-1\ge 0,\\ y+1\ge 0 \end{cases}
，则 z=x+7yz=x+7y 的最大值为______.
\begin{answer} 1 \end{answer}

2020 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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13不等式★★☆☆☆
若 xx，yy 满足约束条件
{2x+y−2≤0,x−y−1≥0,y+1≥0,\begin{cases} 2x+y-2\le 0,\\ x-y-1\ge 0,\\ y+1\ge 0, \end{cases}
，则 z=x+7yz=x+7y 的最大值为______.

2020 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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13不等式★★☆☆☆
若 xx，yy 满足约束条件
{x−2y−2≤0,x−y+1≥0,y≤0\begin{cases} x-2y-2\le0,\\ x-y+1\ge0,\\ y\le0 \end{cases}
，则 z=3x+2yz=3x+2y 的最大值为______.

2018 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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14不等式★★☆☆☆
若 xx，yy 满足约束条件
{x−2y−2≤0,x−y+1≥0,y≤0\begin{cases} x-2y-2\le0,\\ x-y+1\ge0,\\ y\le0 \end{cases}
，则 z=3x+2yz=3x+2y 的最大值为______.

2018 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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13不等式★★☆☆☆
要制作一个容积为 4 m34 \mathrm{~m}^{3}，高为 1 m1 \mathrm{~m} 的无盖长方体容器，已知该容器的底面造价是每平方米 20 元20\text{ 元}，侧面造价是每平方米 10 元10\text{ 元}，则该容器的最低总造价是______元\text{元}.

2014 · 福建 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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15不等式★★☆☆☆
已知关于 xx 的不等式 x2−ax+2a>0x^{2} - ax + 2a > 0 在 R\mathbf{R} 上恒成立，则实数 aa 的取值范围是______.

2012 · 福建 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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16数列★★☆☆☆
商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价 aa，最高销售限价 bb（b>ab > a）以及实数 xx（0<x<10 < x < 1）确定实际销售价格 c=a+x(b−a)c = a + x (b - a). 这里，xx 被称为乐观系数. 经验表明，最佳乐观系数 xx 恰好使得 (c−a)(c - a) 是 (b−c)(b - c) 和 (b−a)(b - a) 的等比中项. 据此可得，最佳乐观系数 xx 的值等于______.

2011 · 福建 · 文 · 第 16 题 · 填空题

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13不等式★★☆☆☆
已知实数 xx，yy 满足
{x+y⩾2,x−y⩽2,0⩽y⩽3,\begin{cases} x + y \geqslant 2,\\ x - y \leqslant 2,\\ 0 \leqslant y \leqslant 3, \end{cases}
则 z=2x−yz = 2x - y 的取值范围是______.

2007 · 福建 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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14不等式★★☆☆☆
已知实数 xx，yy 满足
{x+y⩾2,x−y⩽2,0⩽y⩽3.\begin{cases} x + y \geqslant 2,\\ x - y \leqslant 2,\\ 0 \leqslant y \leqslant 3. \end{cases}
，则 2x−y2x - y 的取值范围是______.

2007 · 福建 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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15不等式★★☆☆☆
已知实数 xx，yy 满足
{y⩽1,y⩾∣x−1∣.\begin{cases} y \leqslant 1,\\ y \geqslant |x - 1|. \end{cases}
，则 x+2yx + 2y 的最大值是______.

2006 · 福建 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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14不等式★★☆☆☆
非负实数 xx，yy 满足
{2x+y⩽0,x+y−3⩽0.\begin{cases} 2x + y \leqslant 0,\\ x + y - 3 \leqslant 0. \end{cases}
，则 x+3yx + 3y 的最大值为______.

2005 · 福建 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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15不等式★★☆☆☆
非负实数 xx，yy 满足
{2x+y⩽0,x+y−3⩽0,\begin{cases} 2x + y \leqslant 0,\\ x + y - 3 \leqslant 0, \end{cases}
则 x+3yx + 3y 的最大值为______.

2005 · 福建 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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