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045分不等式★☆☆☆☆
不等式 x−4x−1≥2\frac{x-4}{x-1}\ge 2 的解集是（ ）
A.
{x∣−2≤x≤1}\{x \mid -2\le x\le 1\}
B.
{x∣x≤−2}\{x \mid x\le -2\}
C.
{x∣−2≤x<1}\{x \mid -2\le x<1\}
D.
{x∣x>1}\{x \mid x>1\}

2025 · 全国 · 二卷 · 第 4 题 · 选择题

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06不等式★★☆☆☆
已知 a>0a>0，b>0b>0，则（ ）
A.
a2+b2>2aba^2+b^2>2ab
B.
1a+1b≥2ab\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\ge \dfrac{2}{\sqrt{ab}}
C.
a+b>aba+b>\sqrt{ab}
D.
1a+1b≤2ab\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\le \dfrac{2}{\sqrt{ab}}

2025 · 北京 · 第 6 题 · 选择题

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15不等式★★★★☆
若 aa，b∈Rb\in\mathbf{R}，对任意 x∈[−2,2]x\in[-2,2]，都有 (2a+b)x2+bx−a−1≤0(2a+b)x^2+bx-a-1\le0，则 2a+b2a+b 的最小值为 ‾\underline{\hspace{2em}}.

2025 · 天津 · 第 15 题 · 填空题

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02不等式★☆☆☆☆
设 x∈Rx\in\mathbf{R}，不等式 x−1x−3<0\frac{x-1}{x-3}<0 的解集为______.

2025 · 上海 · 第 2 题 · 填空题

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08不等式★★☆☆☆
设 aa，b>0b>0，若 a+1b=1a+\frac1b=1，则 b+1ab+\frac1a 的最小值为______.

2025 · 上海 · 第 8 题 · 填空题

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02不等式★☆☆☆☆
不等式 xx−1<0\dfrac{x}{x-1}<0 的解集为______.

2025 · 上海 · 春季 · 第 2 题 · 填空题

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08不等式★★☆☆☆
关于 xx 的方程 ∣x−1∣+∣π−x∣=π−1|x-1|+|\pi-x|=\pi-1 的解集为______.

2025 · 上海 · 春季 · 第 8 题 · 填空题

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