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16概率与统计★★★★☆
有 6 个6\text{ 个} 相同的球，分别标有数字 11，22，33，44，55，66，从中不放回地随机抽取 3 次3\text{ 次}，每次取 1 个1\text{ 个} 球. 记 mm 为前两次取出的球上数字的平均值，nn 为取出的三个球上数字的平均值，则 mm 与 nn 差的绝对值不超过 12\dfrac{1}{2} 的概率是______.

2024 · 全国 · 甲卷 · 理 · 第 16 题 · 填空题

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15计数原理与组合数学★★★☆☆
从正方体的 88 个顶点中任选 44 个，则这 44 个点在同一个平面的概率为______.

2022 · 全国 · 甲卷 · 理 · 第 15 题 · 填空题

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14概率与统计★☆☆☆☆
某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异. 为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样，分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是______.

2018 · 全国 · 三卷 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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12概率与统计★★☆☆☆
同时抛掷两枚质地均匀的硬币，当至少有一枚硬币正面向上时，就说这次试验成功，则在 22 次试验中成功次数 XX 的均值是______.
\begin{solution} 一次试验失败当且仅当两枚硬币都反面，因此一次试验成功的概率为
1−14=341-\frac14=\frac34
两次试验相互独立，故 XX 服从参数为 22、34\dfrac34 的二项分布，从而
E(X)=2×34=32E(X)=2\times\frac34=\frac32
\end{solution}

2016 · 四川 · 理 · 第 12 题 · 填空题

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13概率与统计★★☆☆☆
从 22，33，88，99 任取两个不同的数值，分别记为 aa，bb，则 log⁡ab\log_a b 为整数的概率是______.

2016 · 四川 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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14概率与统计★★☆☆☆
设离散型随机变量 ξ\xi 可能取的值为 11，22，33，44. P(ξ=k)=ak+bP(\xi=k)=ak+b（k=1k=1，22，33，44）. 又 ξ\xi 的数学期望 E(ξ)=3E(\xi)=3，则 a+b=a+b=______.

2006 · 四川 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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